149 467
redaktoj
Aro (matematiko): Malsamoj inter versioj
e
roboto aldono de: xal:Олн; cosmetic changes
e (roboto aldono de: als:Menge (Mathematik)) |
Xqbot (diskuto | kontribuoj) e (roboto aldono de: xal:Олн; cosmetic changes) |
||
|
Oni signas arojn per latinaj majuskloj: '''A, B, C, D, ..''' kaj ĝiajn elementojn per minuskloj: '''a, b, c, d, ...''' La fakton ke '''a''' prezentas elementon de '''A''', simbole oni skribas kiel <math>\{a \in A \}</math>. (legu: '''a''' apartenas al '''A''').
La aro kies elementoj estas '''a, b, c, ...''' oni skribas jene: '''A={a; b; c; ...}''', kaj la aro de tiuj elementoj, kiuj kontentigas ian '''P''' kondiĉon, oni skribas kiel '''{x
* La aro, kiu enhavas neniajn elementojn, nomiĝas '''malplena''' aro kaj estas signata per la simbolo '''
* La aro '''A''' nomiĝas '''subaro''' de '''B''', se ĉiuj elementoj de '''A''' apartenas al '''B''' kaj skribas: '''A'''
* Se '''A'''
* La aro de ĉiuj elementoj de la aroj '''A''' kaj '''B''', kiuj apartenas almenaŭ al unu el du nomitaj aroj, nomiĝas '''[[kunaĵo]]''' de du aroj kaj signatas kiel '''A'''
* La aro de ĉiuj tiuj elementoj de '''A''' kaj '''B''', kiuj apartenas samtempe al ambaŭ aroj, estas nomata '''[[komunaĵo]]''' de la aroj kaj signatas kiel '''A'''
Ekzemple, se '''A={1;2;3;4;5}''' kaj '''B={1;3;5;7}''', tiam '''A'''
* La aro de ĉiuj elementoj de la aro '''A''', kiuj ne apartenas samtempe al la aro '''B''', estas nomata '''diferenco''' aŭ '''diferencaro''' kaj signatas kiel <math>A \setminus B</math>
<gallery>
Dosiero:Venn A subset B.svg|<!-- thumb|left|180px| -->'''A'''
Dosiero:Venn A union B.png|<!-- thumb|left|180px|-->'''A'''
Dosiero:Venn A intersect B.svg|<!-- thumb|left|180px|-->'''A'''
Dosiero:Venn B minus A.png|<!-- thumb|left|180px| -->B minus A
</gallery>
<br clear=all>
Se estas donita la aroj '''A''' kaj '''B''', kaj la regulo, per kiu ni povas kunigi iajn parojn '''(a; b)''', kie '''a'''
Ekz. inter '''A={1,5,10,14,20}''' kaj '''B={2,3,7}''' oni povas establi konformon per tia regulo: "al elemento de '''A''' konformas ĝia divizoro el '''B'''". Ĉi tiu konformo donas sekvajn parojn: '''(10;2)''', '''(14;2)''', '''(14;7)''', '''(20;2)'''. Inter la du donitaj aroj povas ekzisti ankaŭ inversa konformo.
La konformeco inter '''A''' kaj '''B''' estas '''unu-al-unua''' konformeco, se plenumiĝas sekvaj du kondiĉoj:
:1.
:2.
Du aroj estas '''ekvivalentaj''', se inter ili povas establi unu-al-unuan konformecon. Ekz. la aro de naturalaj nombroj {1;2;3;...} kaj la aro de paraj nombroj {2;4;6;...} estas ekvivalentaj, ĉar inter ili oni povas establi unu-al-unuan konformon laŭ regulo: "al ĉiu naturala nombro '''n''' konformu la paran nombron '''2n'''".
[[ur:مجموعہ]]
[[vi:Tập hợp]]
[[xal:Олн]]
[[yi:סכום (מאטעמאטיק)]]
[[zh:集合]]
| |||