Matrico de Hesse: Malsamoj inter versioj

228 bitokojn aldonis ,  antaŭ 12 jaroj
e
Por pozitive duondifina kaj negative duondifina matricoj de Hesse la provo estas ne donas rezulton. Tamen, io plua povas esti dirita de la punkto de vido de [[morsa teorio]].
 
La dua derivaĵa provo] por funkcioj de unu kaj du variabloj estas simpla. EnPor unu variablo, la matrico de Hesse enhavas nur unu duan derivaĵon; se ĝi estas pozitiva tiam ''x'' estas loka minimumo, se ĝi estas negativa tiam ''x'' estas loka maksimumo; se ĝi estas nulo tiam la provo ne donas rezulton. En du variabloj, la diskriminanto povas esti uzata, ĉar la determinanto estas produto de la ajgenoj. Se ĝi estas pozitiva tiam la ajgenoj estas ambaŭ pozitivaj, aŭ ambaŭ negativaj. Se ĝi estas negativa tiam la du ajgenoj havas malsamajn signojn. Se ĝi estas nulo, tiam la dua derivaĵa provo ne donas rezulton.
 
Por funkcio de du variabloj oni povas ne zorgi pri trovo de la [[ajgeno]]j, sed simple uzi la diskriminanton, ĉar por 2x2-matrico la determinanto ĉiam estas produto de la ajgenoj. Se ĝi estas pozitiva, do la ajgenoj estas aŭ ambaŭ pozitivaj, aŭ ambaŭ negativaj. Tiam oni povas rigardi la signon de iu dua derivaĵo kaj konkludi, ĉu la punkto estas maksimumo aŭ minimumo. Se ĝi estas negativa, do la du ajgenoj havas malsamajn signojn, kaj sekve la punkto estas selo. Se ĝi estas nulo, tiam la dua derivaĵa provo ne donas rezulton.
 
== Vektoro-valoraj funkcioj ==
3 837

redaktoj