Kiel registrite je 00:05, 5 nov. 2009 redakti Melancholie (diskuto \| kontribuoj) 67 282 redaktoj e roboto aldono de: bn:স্বতঃসিদ্ধ ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 16:49, 15 nov. 2009 redakti malfari Talnat (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 1 773 redaktoj Ĝeneraligita enkonduko (aksiomoj rolas ne nur en matematiko kaj logiko) Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: '''Aksiomo''' estas [[principo]] (baza aserto) kiu estas akceptata sen [[pruvo]] en scienca [[teorio]] aŭ [[logiko\|deduktiva]] sistemo. '''Aksiomo''' estas [[aserto]] nepruvebla sur kiu baziĝas iu [[logiko\|deduktiva]] sistemo. La vorto ''aksiomo'' devenas de greka αξιωμα [aksioma] - kiu signifas "io inda aŭ memevidenta".▼ ▲~~'''Aksiomo''' estas [[aserto]] nepruvebla sur kiu baziĝas iu [[logiko\|deduktiva]] sistemo.~~ La vorto ''aksiomo'' devenas de greka αξιωμα [aksioma] - kiu signifas "io inda aŭ memevidenta". Pruvi ian aserton oni povas nur rezulte de aliaj konataj asertoj. La bazajn asertojn, kiujn oni ne pruvas, sed el kiuj sekvas per matematikaj pruvoj de ia teorio pere de deduktiva [[metodo]] (t.e. per pure logikaj rimedoj), oni nomas aksiomo. Aksiomoj kies valideco ne estas tiel evidenta ankaŭ estas nomataj ”[[postulato]]j”. Parenca nocio estas ”[[dogmo]]”. Subfako de [[filozofio]], en kiu temas pri aksiomoj kaj aksiomigo, nomiĝas [[aksiomiko]]. ==Deveno kaj deduktaĵoj== Aksiomo ne estas pruvebla surbaze de [[teorio]] en kiu ĝi rolas, sed ĝi povas esti akceptata pro memevidenteco, pro pruvebleco kadre de iu pli baza teorio, pro supozata manko de kontraŭdiraj faktoj, aŭ pro nura [[konvencio]]. Gravaj asertoj, kiujn oni povas dedukti de aksiomoj aŭ aksiomaro pere de la rimedoj de la teorio estas nomataj [[teoremo]]j (en [[matematiko]] kaj [[logiko]], sed foje ankaŭ en aliaj [[scienco]]j.) == Matematiko == Linio 16 ⟶ 28: == Logiko == Aksiomo, enkadre de la [[logiko]], estas ĝenerala [[aserto]], prezentata kun ekskluziveco rilate sian ~~kontraĵon~~kontraŭaĵon. Alidire, la aserto fare de aksiomo necese estas, kaj ne povas esti la kontraŭo. Ĉefa ekzemplo de aksiomo estas tiu de nekontraŭdiro: * tio, kio estas, dum ĝi estas, necese estas, kaj do ne povas esti tio, kio ĝi ne estas. Ne estas la aksiomo izolita [[koncepto]], nek [[kunmeto]] de pluraj [[premiso]]j farante [[argumento]]n. Sed aksiomo estas rekte nur aserto; sed tiu aserto havas la internan karakteron esti ĝenerala kaj necesa tiamaniere, ke la alternativo estas prezentata kiel rekte ekskludata. Ne estas, do, aksiomo la simpla aserto sen la ekskludado de la alternativo, kiel kiam oni nur asertas ke la ento estas. En aksiomo samtempe la aserto asertas kaj forigas la kontraŭon, kiel en la [[ento]] necese estas. Disfaldite, tio ekvivalentas: la ento, kio estas, dum ûiĝi estas, necese estas, kaj do ne povas esti tio, kio ĝi ne estas. En fakto, jam enestas aksiomo. Post kiam la fakto okazas, oni komprenas, ke ne eblas ke ĝi jam ne estis okazinta. Neniam eblas forigi la fakton, post kiam ĝi okazis. La afero en si mem povas esti kontingenca, sed jam ne estas kontingenca post kiam ĝi okazis. == Notoj == Linio 29 ⟶ 41: [[Kategorio:Matematiko]] [[Kategorio:Sciteorio]] [[Kategorio:Filozofio de scienco]] [[als:Axiom]]

Aksiomo: Malsamoj inter versioj