Inkluziveco-ekskluda principo: Malsamoj inter versioj

e
roboto modifo de: en:Inclusion–exclusion principle; cosmetic changes
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
e (roboto aldono de: ko:포함-배제의 원리)
e (roboto modifo de: en:Inclusion–exclusion principle; cosmetic changes)
[[Dosiero:Inclusion-exclusion.svg|thumb|Inkluziveco-ekskluda principo por tri aroj]]
'''Inkluziveco-ekskluda principo''' estas regulo de [[kombinatoriko]], kiu ebligas kalkuli nombrojn de elementoj de [[kunaĵo]] de [[aro]]j. Aŭtoro probable estas [[Abrahamowi de Moivre]] eĉ iufoje estas nomata el nomoj de matematistoj [[Jamesa Josepha Sylvestera]] kaj [[Henriego Poincaré]]
 
== [[Teoremo]] ==
Se <math>A_1, A_2 \dots A_n</math> estas laŭvolaj aroj, tiam
:<math>\left|\bigcup_{i=1}^n A_i\right|=\sum_{i=1}^n\left|A_i\right|
kie <math>\left|A_k\right|</math> signifas [[povo de aro|povon de aro]] <math>A_k \,</math>
 
=== Ekzemplo ===
Por tri fina aroj <math>A_1, A_2, A_3</math> nombro de elementoj de ilia kunaĵo estas:
:<math>\left|A_1 \cup A_2 \cup A_3 \right| = \left|A_1 \right| + \left|A_2\right| + \left|A_3 \right| - </math>
 
[[de:Prinzip von Inklusion und Exklusion]]
[[en:Inclusion-exclusionInclusion–exclusion principle]]
[[es:Principio de inclusión-exclusión]]
[[eu:Bilketa (probabilitatea)]]
150 224

redaktoj