Hiperreela nombro: Malsamoj inter versioj

965 bitokojn aldonis ,  antaŭ 12 jaroj
[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
 
==Hiperreelaj korpoj==
Supozu ni, ke ''X'' estas [[spaco de Tiĥonov]], ankaŭ nomata T<sub>3.5</sub>-spaco, kaj C(''X'') estas algebro de kontinual reel-valoraj funkcioj en ''X''. Suppozu, ke M estas [[maksimuma idealo]] en C(''X''). do, la [[faktora ringo]] A = C(''X'')/M estas tute ordigita korpo F, kiu enhavos reelojn. Se F rigore enhavas na '''R''' do M estas tiel nomata '''hiperreela idealo''' kaj F estas '''hiperreela korpo'''. Notu, ke neniu presumo estas, ke povo de F nepre estu pli granda ol '''R'''. Fakte, ili povas estis sampovaj.
 
Grava speciala okazo estas se topologio sur ''X'' estas [[diskreta spaco|diskreta]]. En tiu okazo ''X'' povas esti indentigita per [[kardinala nombro]] ''κ'' kaj C(''X'') per reela algebro <math>\Bbb{R}^\kappa</math> de funkcioj de ''κ'' al '''R'''. La hiperreelaj korpoj, konstruataj en tiu ĉi okazo, nomiĝas ''ultrapotencoj'' de '''R''' kaj estas identaj al ultrapotencoj, konstruataj per [[ultrafiltro]]j en [[teorio de modeloj]].
 
==Referencoj==
3 935

redaktoj