Vikipedio

Aro-teoria limeso: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
← Iru al antaŭa ŝanĝoIru al sekvanta ŝanĝo →
Enhavo forigita Enhavo aldonita
VidaVikiteksto
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
En [[matematiko]], la limigo[[Vico|limeso]] de [[vico (matematiko)|vico]] de [[Aroaro (matematiko)|aroj]] ''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'', ...''. Ĝi estas aro kies eroj estas difinitadifinitaj per la vico enper ĉuiu deel la du ekvivalentoekvivalentaj (vojoj, vojas)manieroj:▼
{{polurinda movu|Aro-teoria limigo}}
 
▲En [[matematiko]], la limigo[[Vico| de vico]] de [[Aro (matematiko|aroj]] ''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'', ... estas aro kies eroj estas difinita per la vico en ĉu de du ekvivalento (vojoj, vojas):
*Uzanta nadloUzante (variabloj,indikilan variablas)variablon, estu ''x<sub>mii</sub>'' egala al 1 se ''x'' estas en ''A<sub>mii</sub>'' kaj 0 alie. Se la limigolimeso kielkiam ''mii'' iras al malfinio de ''x<sub>mii</sub>'' ekzistas por ĉiuj ''x'', difinioni difinu
 
:<math>\lim_{i \rightarrow \infty} A_i = \{ x : \lim_{i \rightarrow \infty} x_i = 1 \}.</math>
*Uzanta [[Kunaĵo|unio]] kaj [[komunaĵo]], difini▼
 
▲*Uzanta Uzante [[Kunaĵokunaĵo|uniounion]] kaj [[komunaĵo]]n, difinioni difinu
 
:<math>\liminf_{i \rightarrow \infty} A_i = \bigcup_i \bigcap_{j \geq i} A_j</math>
 
:kaj
:<math>\limsup_{i \rightarrow \infty} A_i = \bigcap_i \bigcup_{j \geq i} A_j</math>.▼
 
:Se ĉi tiuj du aroj estas egala, tiam ĉu donas la aro-teoria limigo de la vico.▼
▲:<math>\limsup_{i \rightarrow \infty} A_i = \bigcap_i \bigcup_{j \geq i} A_j</math>.
 
▲:Se ĉi tiuj du aroj estas egalaegalaj, tiam ĉuili donasestas la aro-teoria limigolimeso de la vico.
 
[[Kategorio:Aroteorio]]
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/wiki/Aro-teoria_limeso"