Surfaco: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
SieBot (diskuto | kontribuoj) e roboto modifo de: an:Superficie |
Xqbot (diskuto | kontribuoj) e roboto modifo de: it:Superficie; cosmetic changes |
||
Linio 18:
{| class=wikitable
| [[Dosiero:Sphere wireframe 10deg 8r.svg|250px]] <br /> Sfero povas esti difinita - per parametroj jene <br /> ''x = r sin θ cos φ'', <br /> ''y = r sin θ sin φ'', <br /> ''z = r cos θ'' <br /> aŭ implice jene <br /> ''x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + z<sup>2</sup> - r<sup>2</sup> = 0''. <br /> Eksplicita difino <br /> ''z = (r<sup>2</sup> - x<sup>2</sup> - y<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>'' <br /> donas nur duonon de sfero.
|}
Linio 29:
priskribas [[imaginara sfero|imaginaran sferon]]. Vidu en artikolo [[kvadriko]] por pluaj ekzemploj.
'''Parametre difinita surfaco''' estas [[bildo (matematiko)|
: ''x = X(u, v)''
Linio 60:
*: ''y = Y(u, v)''
*: ''z = Z(u, v)''
*: estas glata surfaco, se la funkciaj difinas [[reciproke unuvalora surĵeto|reciproke unuvaloran surĵeton]] inter ''(x, y, z)'' sur la surfaco kaj ''(u, v)'' kaj funkcioj ''X, Y, Z'' estas [[kontinue diferencialebla]]j kaj estas kontentigita kondiĉo de nedegenereco
*: <math>\begin{vmatrix}X'_u & X'_v \\ Y'_u & Y'_v \end{vmatrix}^2+\begin{vmatrix}Y'_u & Y'_v \\ Z'_u & Z'_v \end{vmatrix}^2+\begin{vmatrix}Z'_u & Z'_v \\ X'_u & X'_v \end{vmatrix}^2>0</math>
Linio 100:
|-
! rowspan=2 | Parametre difinita surfaco
| <math>\iint\,\sqrt{\left(\frac{D(x,y)}{D(u,v)}\right)^2+\left(\frac{D(y,z)}{D(u,v)}\right)^2+\left(\frac{D(z,x)}{D(u,v)}\right)^2}\;\mathrm{d}\,u\,\mathrm{d}\,v</math> <br /> aŭ <br /> <math>\iint\,|[\dot{r}_u\times\dot{r}_v]|\;\mathrm{d}\,u\,\mathrm{d}\,v</math>
|-
| kie <math>\dot{r}_u=\left(\frac{\partial x}{\partial u},\,\frac{\partial y}{\partial u},\,\frac{\partial z}{\partial u}\right), \quad \dot{r}_v=\left(\frac{\partial x}{\partial v},\,\frac{\partial y}{\partial v},\,\frac{\partial z}{\partial v}\right)</math>
Linio 138:
{| class=wikitable
| [[Dosiero:Torus.png|200x200px]] <br /> Kutima enigo de toro
| [[Dosiero:KnottedTorus.png|200x200px]] <br /> Nodita toro
|}
Linio 207:
| [[Dosiero:MobiusStrip-01.png|145x145px]]
|-
| [[Dosiero:Blank square.svg|120x120px]] <br /> (neniu identigo)
| [[Dosiero:Fundamenta kvadrato de cilindra surfaco.svg|145x145px]]
| [[Dosiero:MöbiusStripAsSquare.svg|145x145px]]
Linio 257:
== Eksteraj ligiloj ==
{{el}} {{Citlibro | Aŭtoro= André Gramain |Titolo=Topology of Surfaces - Topologio de surfacoj | Eldonejo=BCS Associates | Jaro=1984 |ID = ISBN
{{el}} [http://xahlee.org/surface/gallery.html Math Surfaca Galerio, kun 60 ~surfacoj kaj Java Apleto por aktuala turnado vidanta]
{{el}} [http://wokos.one.pl/surfaces_en.php Math Surfaca Animacio, kun JavaScript (Kanvaso HTML) por deka surfaca turnado vidanta]
Linio 281:
[[io:Surfaco]]
[[is:Yfirborð]]
[[it:Superficie
[[ja:表面]]
[[lv:Virsma]]
| |||