Tangento: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Airon90 (diskuto | kontribuoj) eNeniu resumo de redakto |
|||
Linio 1:
[[File:Tan.svg|thumb|right|[[Grafikaĵo]] de tangento]]
[[File:Sinxoverx.png|thumb|right|[[Trigonometria cirklo]] montranta la tangenton]]
'''Tangento''' estas [[trigonometria funkcio]] skribata kiel ''tg x'' aŭ ''tan x'' kaj difinita kiel
: <math>\,\tan x = \frac{\,\sin x}{\,\cos x}</math>▼
▲:<math>\,\tan x = \frac{\,\sin x}{\,\cos x}</math>
La funkcio nomiĝas tiel, ĉar ĝi povas esti difinita kiel la [[longeco]] de certa [[segmento]] de [[tanĝanto]] al la [[trigonometria cirklo]].
==
La [[derivaĵo (matematiko)|derivaĵo]] de tangento estas:▼
: <math>\frac{\mathrm{d} (\tan x)}{\mathrm{d} x} = \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\cos^2 x}= \frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x</math>▼
▲La [[derivaĵo]] de tangento estas:
▲:<math>\frac{\mathrm{d} (\tan x)}{\mathrm{d} x} = \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\cos^2 x}= \frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x</math>
==
Por formala difino de ''tangento'' oni bezonas la [[Infinitezima kalkulo|infiniteziman kalkulon]]. La kurbo y=f(x) havas tangenton ĉe la punkto (a;f(a)) se ĝi havas [[derivaĵo (matematiko)|derivaĵon]] ĉe a. Tiam la [[formulo]] por la tangento de la kurbo en la punkto (a;f(a)) estas y = f'(a)·(x - a) + f(a).
| |||