Ordonombro: Malsamoj inter versioj

8 bitokojn forigis ,  antaŭ 11 jaroj
sen resumo de redaktoj
[[Image:omega-exp-omega.svg|thumb|250px|Reprezentaĵo de ordonombroj ĝis &omega;<sup>&omega;</sup>. Ĉiu turno de la spiralo reprezentas unu potencon de &omega;]]
En [[matematiko|matematika]] [[aroteorio]], la '''ordonombroj''' estas nombrosistemo kiu vastigas la sistemon de [[natura nombro|naturaj nombroj]] al senfine grandaj nombroj. Notindas ke ekzistas du malsamaj vastigoj de la naturaj nombroj al senfine grandaj nombroj: Se oni rigardas naturajn nombrojn en sia funkcio kiel mezuriloj por grandeco de finhavaj aroj, tiam la vastigo al senfinaj aroj donas la [[kvantonombro]]jn. Se oni aliflanke rigardas la naturajn nombrojn en sia funkcio kiel indikiloj de pozicioj en iu finhava [[ordigita aro]], tiam vastigo al senfinaj aroj donas la ordonombrojn. Por povi senchave paroli pri pozicioj en senfina ordigita aro, oni tamen devas limigi sin al la [[bonebona ordigita aroordo|bone ordigitaj aroj]], kiuj estas la ordigitaj aroj ĉe kiuj ĉiu [[subaro]] havas plej malgrandan elementon.
 
Oni povas rigardi la ordonombrojn kiel [[ordotipo]]jn de bone ordigitaj aroj. Origine oni identigis la ordotipojn kun la [[ekvivalentklaso]]j de ordigitaj aroj, kun [[izomorfio|izomorficeco]] kiel [[ekvivalento-rilato]]. Ĉar en la moderna [[aksioma aroteorio]] tiaj ekvivalentklasoj ne povas esti aroj, oni nuntempe preferas identigi la ordonombrojn kun la herede [[transitiva aro|transitivaj aroj]].