Bona ordo: Malsamoj inter versioj

* La normonorma ordigoordo ≤ de la [[natura nombro|naturaj nombroj]] estas bona ordo.

* La normonorma ordigoordo ≤ de la [[entjeroplena nombro|plenaj nombroj]]j estas ne estas bona ordo, ĉar, ekzemple, la aro de [[negativaPozitivaj kaj nenegativanegativaj nombroj|negativaj]] entjerojplenaj nombroj ne enhavas la plej malgrandan eronelementon.

* Jena [[duargumenta rilato]] ''R'' estas bona ordo de la entjerojplenaj nombroj: ''x R y'' se kaj nur se unu el jenaj kondiĉoj tenasvalidas:

: ''R'' povas esti bildigita kiel sekvasjene:

: ''R'' estas izomorfia al la [[orda numeroordonombro]] ω + ω.

* La aliaAlia rilato por bona ordigo de entjerojplenaj nombroj estas jenadifinata difinojene: ''x''&nbsp;&lt;_z&nbsp;''y'' [[se kaj nur se]] |''x''|&nbsp;<&nbsp;|''y''| aŭ (|''x''|&nbsp;=&nbsp;|''y''| kaj ''x''&nbsp;≤&nbsp;''y'').

* La normo ordigo ≤ de la pozitivaj [[reela nombro|reelaj nombroj]] estas ne estas bona ordo, ĉar, ekzemple, la malfermita intervalo ''(0, 1)'' ne enhavas la plej malgrandan eron. Ekzistas pruvoj dependantaj de la [[aksiomo de elekto]] ke eblas al bone ordigi la reelajn nombrojn, sed ĉi tiuj pruvoj estas ne-konstruaj kaj ankoraŭ ne estas montrita maniero bone ordigi la reelajn nombrojn.

En bonorda aro, ĉiu ero ''x'', se ĝi ne estas la entute plej granda, havas unikan postantonpostanto ''y'', kiu estas la plej malgranda eroelemento ''y'' kiu estas pli granda ol ''x''. Tamen, ne ĉiu eroelemento nepre havas antaŭanton. Kiel ekzemplo, konsideru bonordanbonan ordigon de entjerojplenaj nombroj kiel 0 1 2 3 4 ..... -1 -2 -3 ..... (vidu supre). Ĉiu eroelemento havas postanton (ne estas plej granda eroelemento), sed ĉe du erojelementoj mankas antaŭanto: 0 kaj -1.

La [[bona ordabonorda teoremo]], kiu estas ekvivalentoekvivalenta al la [[aksiomo de elekto]], statasasertas ke ĉiu aro povas esti bonordigitabone ordigita. La bona ordabonorda teoremo estas ankaŭ ekvivalentoekvivalenta al la [[lemo de Zorn]].