Gepatroj de Proĥorov reveturis en 1923 en la Sovetunion, kie la junulo studis ekde 1934 en la [[Ŝtata Universitato de Sankt-Petersburgo]] inter aliaj ĉe [[Vladimir Fock]]. Li finstudis en 1939 kaj eklaboris ĉe la [[Lebedev-instituto]] en [[Moskvo]] en ''Laborarotrio pri Osciladoj N. Papaleksi''. Li estis soldato dum la [[dua mondmilito]], rehejmiĝis post la dua vundiĝo en 1944 al la Lebedev-instituto. Li doktoriĝis en 1946 tie per la teoria laboro pri fekvencofrekvenco-stabiligo en tub-oscililo. Li esploris en 1947 je propono de [[Veksler]] (malkovrinto de la [[sinkrotono]] en Rusio) pri kohera sinkrotona radiado pro sia disertacio. Li estis ekde 1950 vicdirektoro deLaboratoriode Laboratorio pri oscilada esplorado ĉe la Lebedev-instituto (sub M. Leontoviĉ), kaj ekde 1954 ties direktoro. Krom tio, li estis profesoro en la [[Lomonosova Universitato]]. Li evoluiigis en 1955 tie kun Basov la koncepton de opta pumpilo kaj la [[masero|maser]]-principon. Oni konstruis en la instituto diversajn maserojn en la 1950-aj jaroj. En kadro de esploro de spektro de [[elektronenspina rezonanco]] de [[rubinlasero]], malkovris li en 1957 ties potencialon kiel lasermaterialo kaj proponis en 1958 konstruon de rubinlasero, kion do realigis [[Theodore Maiman]] en 1960. La paralelaj evoluigaj laboroj de maseroj okazis en la Usono fare de [[Charles Townes]] kaj [[Arthur Schawlow]].
Li estis inter 1971 kaj 1990 kunlaboranto je eldono de la Granda Soveta Enciklopedio. Li estis de 1973 ĝis 1991 vicdirektoro de la Lebedev-institutinstituto okajkaj samtempe prezidanto de la Sekcioj fizikoFiziko kaj Astronomio de la Soveta Akademio de Sciencoj. Li estis de 1983 ĝis 1998 direktoro de Instituto pri Fiziko kaj Teknologio (Instituto pri Ĝenerala Fiziko) en Moskvo, post tio ĝis sia morto en 2001 estis honora direktoro. Li estis membro kaj honora prezidanto (krom L. Pauling kaj Y. Ikemi) de la Internacia Akademio de Sciencoj kaj kunfondinto de ties Rusia Sekcio.
Lia edzino estis Galina Ŝelepina kaj ili havis unu filon.
