Matrico de Hesse: Malsamoj inter versioj

8 bitokojn forigis ,  antaŭ 11 jaroj
e (roboto aldono de: uk:Матриця Гессе)
== Kritikaj punktoj kaj diskriminanto ==
 
Se la [[gradiento]] de ''f'' (kio estas ĝia derivaĵo en la vektoro senco) estas nulo je iu punkto ''x'', tiam ''f'' havas ''[[kritikakrita punkto|kritikankritan punkton]]'' je ''x''. La [[determinanto]] de la matrico de Hesse je ''x'' estas tiam nomata kiel la [[diskriminanto]]. Se ĉi tiu determinanto estas nulo tiam ''x'' estas ''[[degenera kritikakrita punkto]]'' de ''f''. Alie ĝi estas ne degenera.
 
== [[Dua derivaĵa provo]] ==
 
Jena provo povas esti aplikita je ne-degenera kritikakrita punkto ''x''. Se la matrico de Hesse estas [[pozitive difinita matrico]] je ''x'', tiam ''f'' atingas lokan [[minimumo]]n je ''x''. Se la matrico de Hesse estas negative definita je ''x'', tiam ''f'' atingas lokan [[maksimumo]]n je ''x''. Se la matrico de Hesse havas ambaŭ pozitivan kaj negativan [[ajgeno]]jn tiam ''x'' estas [[sela punkto]] por ''f'' (ĉi tio estas vera eĉ se ''x'' estas degenera).
 
Por pozitive duondifina kaj negative duondifina matricoj de Hesse la provo estas ne donas rezulton. Tamen, io plua povas esti dirita de la punkto de vido de [[morsa teorio]].
34 175

redaktoj