Difinebla nombro: Malsamoj inter versioj

Ĝenerale, '''Difinebladifinebla nombro''' estas [[reala nombro]] kiun oni povas unike difini per iu [[matematiko|matematika]] deklaro. Formale, [[reala nombro]] estas difinebla en [[arteorio|ZFC-a arteorio]] se kaj nur se, por iuestas logika formulo φ(''x'') en [[arteorio]]la sistemo, kun precize unu variablo ''x'', por kiu oni povas demonstri ke ''a'' estas precizela unu realasola nombro ''a'' por kiu φ(''a'') estas veraĵopruveblaĵo.

La [[aro]] de difineblaj nombroj inkluzivas ĉiun realan nombron kiun oni povus unike priskribi; ekzemple, ĉiun [[algebra nombro|algebran nombron]] kaj ĉiun gravan mamatematikan konstanton. La plejparto de realaj nombroj, tamen, estas nedifineblaj: la aro de difineblaj nombroj estas [[numerebla aro|numerebla]] (kiel la aro de logikaj formuloj), kaj la aro de realaj nombroj estas [[nenumerebla aro|nenumerebla]] ([[Georg_CANTOR|Georg Cantor]] demonstris tion), do preskaŭ ĉiu reala nombro estas nedifinebla. (Oni povus diri ke tiujtiaj nombroj estas nedifineblaj ĉar ili estas tute malinteresaj--ne estas matematika demando kies respondo estas nedifinebla nombro.)