Difinebla nombro: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
Ĝenerale, '''difinebla nombro''' estas [[nombro]] kiun oni povas unike difini per iu [[matematiko|matematika]] deklaro. Formale, [[reala nombro]] ''a'' estas difinebla en [[arteorio|ZFC-a arteorio]] se kaj nur se estas logika formulo φ(''x'') en la sistemo, kun precize unu variablo ''x'', por kiu oni povas demonstri ke ''a'' estas la sola nombro por kiu φ(''a'') estas pruveblaĵo.
 
La [[aro]] de difineblaj nombroj inkluzivas la plejparto de nombroj kiujn homoj konas; ekzemple, ĉiun [[algebra nombro|algebran nombron]] kaj ĉiun gravan mamatematikan konstanton. La plejparto de realaj nombroj, tamen, estas nedifineblaj: la aro de difineblaj nombroj estas [[numerebla aro|numerebla]] (ĉar la aro de logikaj formuloj estas numerebla), kaj la aro de realaj nombroj estas [[nenumerebla aro|nenumerebla]] ([[Georg_CANTOR|Georg Cantor]] demonstris tion), do preskaŭ ĉiu reala nombro estas nedifinebla. (Oni povus diri ke tiaj nombroj estas nedifineblaj ĉar ili estas tute malinteresaj--ne estas matematika demando kies respondo estas nedifinebla nombro.)