Cifereca stabileco: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e roboto aldono de: ur:عددی ثبات |
Xqbot (diskuto | kontribuoj) e roboto modifo de: ar:استقرار عددي; cosmetic changes |
||
Linio 1:
En la [[cifereca analitiko]], la '''cifereca stabileco''' estas dezirinda propraĵo de ciferecaj [[algoritmo]]j.
Fojfoje la sama kalkulo povas esti efektivigita laŭ pluraj metodoj, kiuj estas ĉiuj algebre ekvivalentas je idealaj reelaj aŭ kompleksaj nombroj, sed en praktiko liveras malsamajn rezultojn, ĉar ili havas malsamajn nivelojn de la cifereca stabileco] Unu el la ordinaraj taskoj de cifereca analitiko estas provi selekti algoritmojn, kiuj estas ''fortikaj''
== Ekzemplo ==
Linio 35:
== Antaŭena, retroena, kaj miksita stabileco ==
[[Dosiero:Forward and backward error.svg|thumb|Antaŭena eraro
[[Dosiero:Mixed stability diagram.svg|thumb|Miksita stabileco]]
La [[nocio]]j antaŭena, retroena, kaj miksita stabileco ofte uziĝas en [[cifereca liniara algebro]].
Konsideru la problemon solvendan per la cifereca algoritmo kiel [[Funkcio (matematiko)|
La ''antaŭena eraro'' de la algoritmo estas la diferenco inter la reala rezulto kaj la ĝusta solvo, ĉi-kaze Δy = y* − y.
En multaj kazoj, pli nature estas konsideri [[relativa eraro|relativan eraron]]
:<math> \frac{|\Delta x|}{|x|} </math>
anstataŭ la absoluta eraro
La algoritmon oni nomas kiel ''retroene stabila'', se la retroena eraro estas malgranda por ĉiuj enigoj ''x''. Kompreneble, "malgranda" estas relativa termino kaj ĝia difino dependas de la ĉirkaŭteksto. Ofte, oni bezonas, ke la eraro estu de la sama ordo kiel, aŭ eble nur je kelkaj ordoj de grandeco pli granda ol la [[rondigo de unuo]].
La kutima difino de cifereca stabileco uzas pli ĝeneralan koncepton, nomitan kiel ''miksita stabileco'', kiu kombinas la antaŭenan eraron kaj la retroenan eraron.
Algoritmo estas ''antaŭene stabila'' se ĝia antaŭena eraro dividita per la kondiĉa nombro de la problemo estas malgranda.
== Stabileco en ciferecaj diferencialaj ekvacioj ==
La supraj difinoj estas aparte taŭgaj en situacioj, kie trunkaj eraroj estas ne gravaj. En aliaj ĉirkaŭtekstoj, ekzemple dum solvado de [[Diferenciala ekvacio|diferencialaj ekvacioj]], malsama difino de cifereca stabileco estas uzata.
En [[ciferecaj ordinaraj diferencialaj ekvacioj]], diversaj konceptoj de cifereca stabileco ekzistas, ekzemple A-stabileco.
Ankoraŭ alia difino estas uzata en [[ciferecaj partaj diferencialaj ekvacioj]].
== Referencoj ==
Linio 68:
[[Kategorio:Cifereca analitiko]]
[[ar:استقرار
[[cs:Stabilita numerické metody]]
[[de:Stabilität (Numerik)]]
|