Rikuro: Malsamoj inter versioj

'''Rikuro''' (el [[latina lingvo|lat]]. ''recurrere'', kuri returne) en [[logiko]], [[matematiko]] kaj [[programado]] estas [[difino]] de funkcio, kiu inkluzivas la difinatan funkcion. Ĉiu rikura difino bezonas almenaŭ unu kazon ne rikuran. Pli ĝenerale oni uzas la terminon por iu sekvenco de objektoj, ripetiĝantaj je mem-simila maniero. Ekzemple, se oni aranĝas du [[spegulo]]jn paralele, la aro de reflektoj, reflektoj de reflektoj, reflektoj de reflektoj de reflektoj ktp estus ekzemplo de nifinia rikuro.

 

'''Rikuro''' estas klaso de objektoj aŭ metodoj difinitaj per simpla '''baza kazo''' (almenaŭ unu) kaj aro de reguloj, kiuj reduktas ĉiujn sekvajn kazojn ĝis baza(j) kazo(j). La [[algoritmo]]n de rikuro oni povas esprimi jene:

# Ĉu estas fino? Rikura procedo kutime havas '''finan kondiĉon''', plej ofte kiam la problemo estas reduktita al la baza kazo. Se tiu kondiĉo ne estas difinita, temas pri '''nefinia rikuro'''.

En [[matematiko]] rikuro estas vaste uzata por difini [[aro]]jn, [[funkcio]]jn kaj por pruvi [[teoremo]]jn.

 

La plej klasika rikure difinita aro estas la plej konata - la aro de [[naturalo]]j:

Baza kazo:

La aro de naturaloj estas la plej malgranda aro, kiu akordas al tiuj du ecoj.

 

Alia klasika ekzemplo de rikura difino estas aro de [[fibonaĉi-nombroj]]:

:<math>

En tiu ekzemplo ni havas du bazajn kazojn - 0 kaj 1.

 

[[Faktorialo]] ''n!'' de [[natura nombro]] ''n'' estas la [[produto]] de ĉiuj [[pozitiva]]j [[entjero]]j malpliaj aŭ egalaj al ''n''. Formala difino estas jena:

:<math>n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots (n-1) \cdot n = \prod_{k=1}^n k</math>

</math>

 

Funkcio de Ackermann-Péter ([[akermana funkcio]]) estas klasika plej simpla ekzemplo de funkcio, kiu estas [[komputebla funkcio|komputebla]], sed ne [[primitive rikura funkcio|primitive rikura]] - t.e. oni ne povas difini ĝin sen rikuro (kvankam jam ekzistas pruvitaj manieroj esprimi ĝin per aliaj metodoj). La funkcio, por [[nenegativa]]j entjeroj ''m'' kaj ''n'', difiniĝas jene:

 

 

==== Aliaj ekzemploj ====

 

 

== Lingvaj notoj ==

[[uk:Рекурсія]]

[[ur:Recursion]]

[[zh:递归]]