Ekvacioj de Maxwell: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 50:
| (vidi [[Leĝo de Lenz-Faraday|leĝon de Lenz-Faraday]])
|-
| <math> \oint_C \mathbf H \cdot \mathrm d \mathbf s = \iint_S\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\subset\!\supset {\mathbf j_l} \cdot \mathrm d {\mathbf{a}} + \frac{\partial}{\partial t} \iint_S\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\subset\!\supset {\mathbf{D}} \cdot \mathrm d \mathbf a = I_l + \frac{\partial \
| (vidi [[Ampera cirkvita leĝo|Amperan cirkvitan leĝon]])
|}
Linio 58:
:<math>I_l</math> estas la sumo de liberaj elektraj kurentoj tra la surfaco ''S'' ,
:<math>\Phi_B</math> estas la [[magneta flukso]] kaj
:<math>\
== Formulado pri ''tutaj'' [[ŝargo]]j kaj [[kurento]]j ==
Linio 67:
\left\{
\begin{matrix}
\nabla \cdot \mathbf E = {\rho}/{\epsilon \varepsilon_0} & \mathrm{(MG)}
\\
\nabla \cdot \mathbf B = 0 & \mathrm{(M\Phi)}
Linio 73:
\nabla \times \mathbf E = - {\partial \mathbf B}/{\partial t} & \mathrm{(MF)}
\\
\nabla \times \mathbf B = \mu \mu_0 \mathbf J + \mu \mu_0 \epsilon \varepsilon_0 { \partial \mathbf E}/{\partial t} & \mathrm{(MA)}
\end{matrix}
\right.
Linio 79:
kie
:<math>\rho \ </math> estas la tuta la [[ŝarga denseco]] de [[Libera ŝargo|liberaj ŝargoj]] kaj [[Bara ŝargo|baraj ŝargoj]] <math> \rho = \rho_l + \rho_b \ </math>,
:<math>\mathbf J</math> la tuta [[kurenta denseco]], <math> \mathbf J = \mathbf j_l + \mathbf j_b </math>
:<math> \epsilon \ </math> estas la [[dielektra permeableco]] (povus esti [[kompleksa nombro|kompleksa]]) de la medio kaj
:<math> \mu \ </math> estas la [[permeableco]] (povus esti [[kompleksa nombro|kompleksa]]) de la medio ;
sciante ke
:<math> \varepsilon_0 </math> estas la [[permitiveco de vakuo]] kaj
:<math> \mu_0 \ </math> estas la [[permeableco de vakuo]].
Linio 86 ⟶ 89:
{|
|<math> \iint_S\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\subset\!\supset {\mathbf{E}} \cdot \mathrm d{\mathbf{a}} = {Q(V)}/{\epsilon \varepsilon_0} \; , </math>
| (Gaŭsa leĝo)
|-
Linio 95 ⟶ 98:
| (Leĝo de Lenz-Faraday)
|-
| <math> \oint_C \mathbf B \cdot \mathrm d \mathbf s = \mu \mu_0 I + \
| (Ampera cirkvita leĝo)
|}
kie
:<math>Q(V)</math> estas la tutaj elektraj ŝargoj en la fermita volumeno ''V'' ,
:<math>I</math> estas la tutaj kurentoj tra la surfaco ''S'' limigita per la kurbo ''C''
:<math>\Phi_E</math> estas la [[elektra fluo]].
::'''''Aparta kazo de konstanta frekvenco kaj kompleksaj komponantoj''''' :▼
:<math>▼
\left\{▼
\begin{matrix}▼
\nabla \cdot \underline{ \mathbf D} = \rho▼
\\▼
\nabla \cdot \underline{\mathbf B} = 0 ▼
\\▼
\nabla \times \underline{\mathbf E} = - i \omega \underline{ \mathbf B}▼
\\▼
\nabla \times {\underline{\mathbf B}}/{\mu \mu_0} = (\sigma + i \varepsilon \varepsilon_0 \omega) \underline E ▼
\end{matrix}▼
\right.▼
</math>▼
kie▼
:<math>i = \sqrt{-1} </math>, kaj <math>\omega \ </math> estas la [[angula frekvenco]] . ▼
== Formulado pri ''linearaj'' medioj ==
Linio 122 ⟶ 144:
kie
:<math>\varepsilon</math> estas la [[relativa permitiveco]] ([[reela nombro|reela]] valoro) de la materio,
:<math>\mu \ </math> estas la [[relativa permeableco]] ([[reela nombro|reela]] valoro) de la materio.
Se oni integras la ĉisuprajn ekvaciojn:
Linio 140 ⟶ 162:
|
|}
▲::'''''Aparta kazo de konstanta frekvenco kaj kompleksaj komponantoj''''' :
▲:<math>
▲\left\{
▲\begin{matrix}
▲ \nabla \cdot \underline{ \mathbf D} = \rho
▲\\
▲ \nabla \cdot \underline{\mathbf B} = 0
▲\\
▲ \nabla \times \underline{\mathbf E} = - i \omega \underline{ \mathbf B}
▲\\
▲ \nabla \times {\underline{\mathbf B}}/{\mu \mu_0} = (\sigma + i \varepsilon \varepsilon_0 \omega) \underline E
▲ \end{matrix}
▲\right.
▲</math>
▲kie
▲:<math>i = \sqrt{-1} </math>, kaj <math>\omega \ </math> estas la [[angula frekvenco]] .
== Formulado pri [[libera spaco|vakuo]] ==
| |||