Hiperreela nombro: Malsamoj inter versioj

Neniu ŝanĝo en grandeco ,  antaŭ 11 jaroj
sen resumo de redaktoj
[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
(plurfoja literum-ĝustigo ĉe la vorto "infinitezima")
Neniu resumo de redakto
Sistemo de '''hiperreelaj nombroj''' estas rigora [[matematiko|matematika]] maniero pritrakti [[infinito]]jn kaj [[infinitezimo]]jn. Tiuj kvantoj estis vaste uzataj en matematiko kelkajn jarcentojn antaŭ enkonduko de la hiperreeloj, sed ilia uzo ĉiam estis pli [[intuicio|intuicia]] ol matematike rigora. Pro disvolvoj de [[formala logiko]] dum [[19-a jarcento|19-a]] kaj [[20-a jarcento]]j, oni povis difini kaj pritrakti ilin pli formale kaj rigore.
 
La aro de hiperreeloj (foje ankaŭ nomataj ''nenormaj reeloj'') *'''R''' estas [[kampakorpa teorio (matematiko)|kampakorpa vastigaĵo]] de la aro de [[reelo]]j '''R''', kiu enhavas nombrojn pli grandajn ol iu difinita reelo. Do, aro de hiperreeloj enhavas nombron pli grandan ol io ajn de la formo
 
:<math>1 + 1 + \cdots + 1. \, </math>
La uzo de vorteto ''la'' kiam ni parolas pri "la (aro de) hiperreeloj" estas ne tute ĝusta, ĉar ne estas iu evidentaĵo, ke la korpo de hiperreeloj estas unika. Tamen, en la verko de [[2003]] far [[Vladimir Kanovei]] kaj [[Saharon Shelah]]<ref name=kanovei2003>{{Citation | last1=Kanovei|first1=Vladimir| last2=Shelah|first2=Saharon| title=[http://shelah.logic.at/files/825.pdf A definable nonstandard model of the reals]| journal=Journal of Symbolic Logic|volume=69|year=2004| pages=159–164}}</ref> montras, ke ekzistas definebla, [[ω-sata]] [[rudimenta enigo]] de reeloj, kiu, do, povas esti ''la'' aro de hiperreeloj.
 
La kondiĉoj por agnoski iun korpon hiperreela estas pli rigoraj ol por [[reela fermita kampokorpo]], kiu enhavu na '''R'''. Ĝi estas ankaŭ pli rigora ol por [[superreela korpo]], kiun difinis [[William Hugh Woodin|W.H.Woodin]] kaj H.G.Dales<ref>{{Citation | last1=Woodin | first1=W. H. | last2=Dales | first2=H. G. | title=Super-real fields: totally ordered fields with additional structure | publisher=Clarendon Press | location=Oxford | isbn=978-0-19-853991-9 | year=1996}}</ref>
 
==Disvolvo de la teorio==
<references/>
 
[[Kategorio:KampaKorpa teorio]]
[[Kategorio:Reela fermita kampokorpo]]
[[Kategorio:Senfineco]]