Teorio de kategorioj: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e roboto aldono de: fi:Kategoriateoria |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 4:
# Ĉiu objekto ''C'' havas ''identsagon'' (ofte skribita 1<sub>''C''</sub>) tia, ke 1<sub>''C''</sub> ° ''f'' = ''f'' = ''f'' ° 1<sub>''C''</sub> ĉe ĉiuj sagoj ''f''.
# La komponoperacio estas ''asocieca'': (''f'' ° ''g'') ° ''h'' = ''f'' ° (''g'' ° ''h'') ĉe sagoj ''f'', ''g'', ''h''.
# '''fon'''(''f'' ° ''g'') = '''fon'''(''g'') kaj '''kof'''(''f'' ° ''g'') = '''kof'''(''f''). Klare ĝi pravas se oni komprenas ke, la cela signifo ke ''f'' ° ''g'' estas ' ''f'' poste de ''g'' '.
Por ilustri, vi povas imagi la objektojn esti ĉiuj aroj kaj la sagojn esti ĉiuj funkcioj inter la aroj. La komponoperacio en ĉi tiu afero estas ordinara funkcia komponado. Ĝi estas ''konkreta kategorio'' ĉar la objektoj estas iuj aroj (eble kun aldonita strukturo), la sagoj estas iuj funkcioj, kaj la komponoperacio estas nur funkcia komponado. Aliaj ekzemploj de konkretaj kategorioj estas la kategorio de grupoj kaj homomorfioj, la kategorio de topologioj kaj kontinuaj funkcioj, k. s. Ankaŭ ekzistas pluraj kategorioj kiuj ne estas konkretaj; ĉi tiuj ''abstraktaj kategorioj'' ofte okazas el konstruadoj el aliaj kategorioj (ekz. konstruadoj de mala kategorio, tranĉa kategorio, kategorioj de monadalgebroj kaj koalgebroj).
| |||