Hazarda variablo: Malsamoj inter versioj

Kvankam tia simpla (ekzemploj, ekzemplas) kiel (ĵetiĝadanta, bulkanta, rulanta, volvanta) morti kaj (mezuranta, mezuro) (altoj, altas) permesi facila _visualisation_ de la praktika uzi de hazarda variablo, ilia matematika konstruado permesas (matematikistoj, matematikistas) la _convenience_ de kontraktanta kun multa [[Mezuri teorio|mezuri-teoria]] [[teorio de Probablojprobabloj]] en la pli familiara domajno de [[Reela nombro|(reala, reela)]]-valoris funkcioj. Male, la koncepto ankaŭ (lokoj, lokas) eksperimentoj engaĝante (reala, reela)-valoris (rezultoj, rezultas) firme en la mezuri-teoria kadro.

Hazarda variablo estas ne [[variablo]] sed iom [[funkcio]] kiu mapas [[Evento (teorio de Probablojprobabloj)|eventojn]] al nombroj. Estu ''A'' [[Σ-algebro]] kaj Ω spaco de eventoj kiuj estadas kiel rezulto de la eksperimento. En la ĵetado de ĵetkubo ekzemple, la spaco de eventoj estas Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, kaj ''A'' devas esti la [[aro de ĉiuj subaroj]] de Ω. En ĉi tiu okazo, adekvata hazarda variablo povus esti la [[identa funkcio]] ''X''(ω) = ω, tia ke se la rezulto estas '1', tiam la hazarda variablo estas ankaŭ egalas al 1. Egale simpla ekzemplo estas unu en kiu oni povas ĵeti moneron: spaco de ebla eventoj estas Ω = { H, T } (por kapoj kaj vostoj)), kaj ''A'' egala denove al la aro de ĉiuj subaroj de Ω. Inter la multaj eblaj unu hazarda variablo difinita sur ĉi tiu spaco estas