Ekvacio: Malsamoj inter versioj

511 bitokojn aldonis ,  antaŭ 14 jaroj
kvadrata ekvacio
e (robot Adding: fi)
(kvadrata ekvacio)
Oni konas sekvajn ekvaciojn en matematiko:
 
* '''[[Algebra ekvacio]]''' - ekvacio egaliganta polinomon al nulo.
* * '''[[DiferencialaLineara unuvariabla ekvacio]]''' - ekvacio<math>ax + b enhavanta= derivaĵojn.0</math>
* * '''[[Lineara unuvariablaKvadrata ekvacio]]''' - entenanta la kvadraton (duagradon) de la serĉata nombro aŭ kvanto - <math>ax^2 + bx + bc = 0</math>.
* * '''[[KvadrataKuba ekvacio]]''' - entenanta la kvadratonkubon (duagradontriagradon) de la serĉata nombro aŭ kvanto - a(x<sup>2</sup>) + bx + c = 0.
* * '''[[KubaBikvadrata ekvacio]]''': - entenanta la kubon (triagradon)<math>ax^4 de+ labx^2 serĉata+ nombroc = kvanto.0</math>
* '''[[BikvadrataDiferenciala ekvacio]]''': a(x<sup>4</sup>)- + b(x<sup>2</sup>) + cekvacio =enhavanta 0derivaĵojn.
 
La finia aro de ekvacioj, kiuj enhavas la samajn variablojn, estas nomata '''ekvaciaro''' aŭ sistemo de ekvacioj. La solvo de la ekvaciaro estas la komuna solvo de ĉiu ekvacioj de la sistemo. Depende de la kvanto de solvoj, sistemo povas esti solvohava (unusolva aŭ plursolva) kaj sensolva.
 
==Kvadrata ekvacio==
Por trovi radikojn de kvadrata ekvacio <math>a x^2+b x+c=0</math> oni kalkulas
<math>\Delta = \sqrt{b^2-4ac}</math>.
 
* Se <math>\Delta > 0</math>, la ekvacio havas 2 radikojn: <math>\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}</math> kaj <math>\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}</math>.
* Se <math>\Delta = 0</math>, la ekvacio havas 1 radikon: <math>\frac{-b}{2a}</math>.
* Se <math>\Delta < 0</math>, la ekvacio havas neniujn reelajn radikojn. Sed tiam estas du [[kompleksa nombro|kompleksa]]j radikojn.
 
[[Kategorio:Matematiko]]
243

redaktoj