Ordonombro: Malsamoj inter versioj

Eble oni povas ekhavi plian intuician komprenon de ordonombroj post pripenso de kelkaj unuaj el ili. Kiel supre-menciite, la aro komencas je naturaj nombroj (inkluzive nulon): 0, 1, 2, 3, … Post ''ĉiuj'' naturaj nombroj sekvas la unua transfinia ordonombro ω, kiun sekvas ω+1, ω+2, ω+3, ktp. (estas preciza difino de ordonombra adicio, sed nun oni povas pensi pri ĉi tiuj simboloj simple kiel nomoj). Post ĉiuj tiuj sekvas ω·2 (aŭ ω+ω), ω·2+1, ω·2+2, ktp. Poste, sammaniere, ekzistas la nombroj ω·3, ω·4, … La ordonombroj kiuj aperas ĉi-maniere - kiel ω·''m''+''n'', kie ''m'' kaj ''n'' estas naturaj nombroj - apartenas al iu aro. Tiu aro devas mem enhavi asociitan ordonombron, kaj tiu markiĝas kiel ω². Plue sammaniere difiniĝas ω³, poste ω⁴, ktp, ĝis ω^ω, poste, post sekva iteracio, na ω^ω², ktp ĝis ε₀ (''[[epsilono nula]]''), la plej malgranda ordonombro kiu oni ne povas esprimi kiel funkcio de ω uzante adiciojadiciojn, obligojobligojn kaj potencigojpotencigojn. Tiuj ĉiuj ankoraŭ estas relative malgrandaj (nombreblaj) ordonombroj. Tiel ni povas daŭrigi nefinie. Ordonombroj estas aparte taŭgaj por nefinie grandaj numeradoj: preskaŭ ĉiam, kiam oni diras "kaj tiel plu" numerante ordonombrojn, oni per tio jam difinas pli grandan ordonombron. La plej malgranda nenombrebla ordonombro estas aro de ĉiuj nombreblaj ordonombroj, markita per ω₁.