Tajdo: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e r2.7.1) (robota aldono de: sk:Oceánske slapy |
Onklo (diskuto | kontribuoj) Aldono de chapitro "Matematika priskribo de la tajdkauzo" |
||
Linio 28:
La ĉefa (sed ne nura) kaŭzo de la aflu-reflu-ciklo estas la mas-altirforto de la luno. La sistemo tero-luno rivoluas ĉirkaŭ sia komuna pezcentro (kiu situas ene de la terglobo inter ĉi ties centro kaj tiu loko de la tersupraĵo, super kiu la luno staras [[Zenito|zenite]]). Sekve de la rivoluo ĉirkaŭ la komuna pezcentro estiĝas decentra rivolua forto, kiu en ĉiu punkto de la tersupraĵo havas la saman absolutan valoron kaj estas direktita for de la luno<ref>Tiu ĉi rivolua forto ne estu interkonfuzata kun la decentra rivolua forto kaŭzata de la rotacio de la tero ĉirkaŭ ĝia akso. Pria ilustraĵo estas en Kumm, Werner: ''Gezeitenkunde – Theorie und Praxis'', Bielefeld, Klasing, 1992, p. 36.</ref>. Tiuj marpartoj A, kiuj estas plej proksimaj al la luno estas de tiu ĉi plej forte altirataj. Tiuj marpartoj B, kiuj estas plej malproksimaj al la luno, estas de tiu ĉi ankaŭ altirataj, sed pro la pli granda distanco malpli forte, ol la marpartoj A. Por la marpartoj A la rezulta forto (= decentra rivolua forto for de la luno plus altirforto de luno en la direkto al la luno) estigas zenitan "monton" konsistantan el alfluinta akvo, do "alflu-monton". Por la marpartoj B (en la kontraŭa loko sur la terglobo, super kiu la luno staras malzenite) la rezulta forto (= decentra rivolua forto for de la luno plus altirforto de luno en la direkto al la luno) estigas malzenitan alflu-monton. Estas notinde, ke la rezultaj fortoj, kiujn spertas la marpartoj A kaj B, havas preskaŭ la saman absolutan valoron. En la plej multaj lokoj okazas meznombre du alfluoj ene de unu lun-tago (ties daŭro: 24 horoj kaj 50 minutoj). La efiko de la suno estas simila, sed – malgraŭ pli granda maso – malpli forta pro la pli granda distanco. Sekve de la diversaj marprofundoj, situoj de akvo kaj tero, terrotacio, malmoviĝemo de la akvo kaj pliaj efikoj rezultas ĉiutage por ĉiuj lokoj apartaj deflankiĝoj disde alflu-reflu-ciklaj meznombraj valoroj, tiel ke ekzemple de unu alflu-reflu-cikla maksimumo al la sekva ordinare ne pasas precize la tempo de duona lun-tago (12 horoj kaj 25 minutoj). Tian kaj similajn deflankiĝojn oni nomas ne-egalaĵoj. ''Ne-egalaĵo'' estas do la diferenco de unuopa valoro (t. e. al unuopa alflu-reflu-ciklo apartenanta valoro de horo au akvonivelo) disde ties responda meznombra valoro de horo resp. akvonivelo. Estas ne-egalaĵo en tempo kaj ne-egalaĵo en akvonivelo. Unu ne-egalaĵo, nome la ''duonmonata ne-egalaĵo'', estas tiu sekve de la lunfazo.
== Matematika priskribo de la tajdkaŭzo<ref>Fonto: [http://de.wikipedia.org/wiki/Gezeiten#H.C3.A4ufigkeit_und_Gr.C3.B6.C3.9Fe_der_Gezeiten http://de.wikipedia.org/wiki/Gezeiten#H.C3.A4ufigkeit_und_Gr.C3.B6.C3.9Fe_der_Gezeiten] (versio de la 2-a de Novembro 2011 18:30 CET).</ref> ==
La tempo por unu rivoluo de la tajdfortoj ĉirkaŭ la tero estas determinata de la taga rotacio (24 horoj) de la tero kaj de la monata rivoluo (27,32 tagoj) de la luno ĉirkaŭ la tero. Ĉar ter-rotacio kaj lun-rivoluo havas la saman direkton, la ĉioma periododaŭro estas pli longa, ol unu ter-rotacio, nome proksimume 24 horoj kaj 50 minutoj.
Por la grando de la maksimuma tajd-[[akcelo]] a<sub>g</sub> validas jena ekvacio:
:<math>a_g = \frac{GM}{r^2} \left(\frac{1}{(1\pm R/r)^2}-1\right) \approx \mp 2R\frac{GM}{r^3}</math> .
Por la tajd-efiko de la luno al la tero estas a<sub>g</sub> kun
::G = 6,67·10<sup>-14</sup> m<sup>3</sup>/(g s<sup>2</sup>) , la [[gravita konstanto]]
::M = 7,34·10<sup>25</sup> g , la lun-maso
::r = 3,84·10<sup>8</sup> m , la meznombra distanco de la luno
::R = 6,37·10<sup>6</sup> m , la meznombra ter-radiuso
:<math>a_{g} \approx \mp 11 \cdot 10^{-7} m/s^{2}</math>
Tio ĉi estas nur proksimume la 10<sup>-7</sup>-oblo de la [[gravita akcelo]] sur la ter-surfaco (9,81 m/s<sup>2</sup>). Tial la akvonivelo en la malferma oceano estas levata je nur proksimume 30 cm de la gravita forto de la luno<ref name="lentz">Laŭ Lentz, Hugo: ''Fluth und Ebbe und die Wirkungen des Windes auf den Meeresspiegel'', Hamburg, Otto Meissner, 1879, p. 14, la tajda altiĝo kaŭzata de la luno estas 0,3652 m, kaj tiu kaŭzata de la suno estas 0,1650 m.</ref>.
Se oni ne aplikas la proksimumon entenatan en la supra ekvacio, la kalkulado rezultigas, ke la absoluta valoro de la tajd-akcelo en la terflanko fordirektita disde la luno estas je proksimume 5% pli malgranda, ol en la terflanko direktita al la luno (a<sub>g1</sub> ≈ 0,95 a<sub>g2</sub>):
:<math>a_{g1} = - 10,75 \cdot 10^{-7} m/s^{2}</math> <math>a_{g2} = + 11,30 \cdot 10^{-7} m/s^{2}</math>
La kaŭzo estas la ne-[[lineara]] malkresko de la altir-forto.
La subtrahata parto en la supra ekvacio estas la gravita akcelo efikanta en la pezcentro de la tero a<sub>G</sub>:
:<math>a_G = \frac{GM}{r^2}</math> .
Ĝi devenas de la luno kaj havas la valoron
:<math>a_G = 33,2 \cdot 10^{-6} m/s^{2}</math> .
Tio ĉi estas je proksimume 30-oble pli granda, ol la tajd-akcelo a<sub>g</sub>. Ĉi lasta tial prave estas nomata fenomeno rangita post la gravito.
La sekva kontrolcela kalkulado montras la akordon de la absolutaj valoroj de la gravita akcelo en la ter-pezcentro kaj la ĉie surtere [[centrifuga forto|decentra rivolua forto]] a<sub>z</sub>, kiu estas kalkulata same, kiel la [[centripeta forto|alcentra rivolua forto]]:
:<math>a_Z = r_Z \cdot\omega^2</math> ,
::ω = 2π/27,32 tagoj = 2,66·10<sup>-6</sup> s,
::r<sub>Z</sub> = 3,84·10<sup>8</sup> m / (81+1) = 4,683·10<sup>6</sup> m (distanco inter ter-pezcentro kaj pezcentro de la sistemo konsistanta el tero kaj luno, kiu estas je proksimume 81-oble pli malpeza, ol la tero),
:<math>a_Z = 33,2 \cdot 10^{-6} m/s^{2}</math> .
La tajdforto skaliĝas je la tria potenco de la distanco disde la gravita centro kaj malkreskas pli rapida, ol la gravita forto, kiu skaliĝas je la dua potenco. Tio efikas, ke la tajdortoj de la multe pli proksima luno sur la teron estas pli grandaj, ol tiuj de la suno kun 2,7·10<sup>7</sup>-obla maso kaj sekve preskaŭ 180-obla gravita forto.
Sur la tero la gravita akcelo kaŭzata de la suno a<sub>g</sub> estas kun
::M = 1,989·10<sup>33</sup> g , la sun-maso
::r = 1,496·10<sup>11</sup> m , la meznombra distanco de la suno
:<math>a_{g} \approx \mp 5,05 \cdot 10^{-7} m/s^{2}</math> ,
kaj la gravita akcelo estas
:<math>a_G = 5,93 \cdot 10^{-3} m/s^{2}</math> .
Kompare kun la luno kaŭzas la suno kaj kelkaj [[planedo]] jenaj tajd-efikoj sur la tero:
{| class="wikitable"
|-
!Astro !!Relativa forto !!Altiĝo de la akvonivelo en la malferma oceano
|-
|Luno<ref name="lentz"/> ||1 ||30 cm
|-
|Suno<ref name="lentz"/> ||0,46 ||14 cm
|-
|[[Venuso (planedo)|Venuso]] en malsupera [[Konjunkcio (astronomio)|konjunkcio]] ||5·10<sup>-5</sup> ||17 µm
|-
|[[Jupitero (planedo)|Jupitero]] ||6·10<sup>-6</sup> ||2 µm
|-
|[[Marso]] en [[Opozicio (astronomio)|opozicio]] ||2·10<sup>-6</sup> ||0,5 µm
|-
|[[Marso]] en [[Konjunkcio (astronomio)|konjunkcio]] ||1·10<sup>-8</sup> ||3 nm
|}
== Kelkaj pliaj fenomenaj menciindaĵoj ==
Linio 45 ⟶ 101:
''Harmonia metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn:'' Metodo, ĉe kiu la alflu-reflu-ciklo estas kalkulata per sumado de nombro da harmoniaj partaj alflu-reflu-cikloj; bazo: harmoniaj alflu-reflu-ciklaj konstantoj (konsistantaj el po unu amplitudo kaj unu fazo) de la koncerna loko<ref>Unu ĉi-cela algoritmo estas publikigita en Kumm, Werner: ''Gezeitenkunde – Theorie und Praxis'', Bielefeld, Klasing, 1992, p. 90-93 k 126-129, en la formo de [[BASIC (programlingvo)|Basic]]-programo. Tiu algoritmo baziĝas sur kalkulmetodo donita en SHOM 540-MJA: ''Table des marées des grand ports mondiaux'', Brest, Service Hydrographique et Océanographique de la Marine; priskribo ankaŭ en [http://pagesperso-orange.fr/jptrol/CPROG/jpt_prcalc_prog.html http://pagesperso-orange.fr/jptrol/CPROG/jpt_prcalc_prog.html]. Tion ĉi utiliganta programo (nome ''Tajdo''; kun ankaŭ Esperantlingva priskribo) por certaj poŝkomputiloj estas en [http://www.akueck.de/runterladeneo.htm http://www.akueck.de/runterladeneo.htm].</ref>.
''Ne-harmonia metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn:'' Metodo, ĉe kiu oni kalkulas la tempon de la alflu-reflu-cikla maksimumo tiel: Al la tempo de la meridiantransiro de la luno oni adicias la intervalon de alflu-reflu-cikla maksimumo kaj la diversajn ne-egalaĵojn kaj krome eventualajn korektojn. La tempon de la alflu-reflu-cikla minimumo kaj la akvonivelojn oni kalkulas analoge. Tre simpligita ne-harmonia metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn (ordinare tute neglektanta ne-egalaĵojn) estas uzata ekzemple en iuj bracelet-horloĝoj<ref>Pli: [http://www.ipernity.com/blog/55667/237692 http://www.ipernity.com/blog/55667/237692].</ref>. Menciinda varianto de la ne-harmonia metodo estas la metodo nome ''harmonia prezento de la ne-egalaĵoj'' (germane: "harmonische Darstellung der Ungleichheiten")<ref>Teoria bazo: Horn, Walter (1948): Über die Darstellung der Gezeiten als Funktion der Zeit. En: ''Deutsche Hydrographische Zeitschrift'', volumo I, kajero 4; konciza Esperantlingva priskribo de apliko kun atentigo pri
== Referencoj ==
| |||