Reciproka primeco: Malsamoj inter versioj

16 bitokojn forigis ,  antaŭ 10 jaroj
e
r2.7.2) (robota modifo de: sk:Nesúdeliteľnosť; cosmetic changes
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
e (r2.7.1) (robota aldono de: sk:Nesúdeliteľné čísla)
e (r2.7.2) (robota modifo de: sk:Nesúdeliteľnosť; cosmetic changes)
Du entjeroj ''a'' kaj ''b'' estas interprimoj [[se kaj nur se]] ekzistas entjeroj ''x'' kaj ''y'' tiaj ke ''ax+by=1'' (vidu en [[idento de Bézout]]).
 
Du entjeroj ''a'' kaj ''b'' estas interprimoj se kaj nur se ''b'' havas [[inverso]]n [[modula aritmetiko|module]] ''a'', do se ekzistas entjero ''y'' tia ke ''by ≡ 1 (mod a)''. En aliaj vortoj, ''b'' estas [[unuo (ringa teorio)|unuo]] en la [[ringo (algebro)|ringo]] '''Z'''/''a'''''Z''' de [[modula aritmetiko|entjeroj module]] ''a''.
 
Sekve de tio, se ''a'' kaj ''b'' estas interprimoj kaj ''br ≡ bs (mod a)'', tiam ''r ≡ s'' (mod a)'' (ĉar oni povas "dividi per ''b''" laborante module ''a'').
 
Du entjeroj ''a'' kaj ''b'' estas interprimoj se kaj nur se en [[kartezia koordinato]] rekta [[streko]] ''(a, b)-(0, 0)'' ne trapasas la aliajn punktojn kun ambaŭ entjeraj koordinatoj.
Reale la entjeroj estas elektataj hazarde inter 1 kaj iu entjera supera baro ''N''. Tiam por ĉiu ''N'', estas probablo ''P(N)'' ke du tiel hazarde elektitaj nombroj estas interprimoj. Ĉi tiu probablo ne estas akurate 6/(π<sup>2</sup>), sed en la limigo kun <math>N \to \infty</math> estas <math>P(N) \to 6/\pi^2</math>.
 
== Vidu ankaŭ ==
 
* [[Primo]]
[[ru:Взаимно простые числа]]
[[simple:Coprime]]
[[sk:Nesúdeliteľné číslaNesúdeliteľnosť]]
[[sl:Tuje število]]
[[sv:Relativt prima]]
150 219

redaktoj