Kiel registrite je 20:50, 5 mar. 2012 redakti EmausBot (diskuto \| kontribuoj) Robotoj 289 607 redaktoj e r2.6.4) (robota aldono de: ur:منحنی ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 09:57, 18 apr. 2012 redakti malfari DidCORN (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 14 426 redaktoj e Termo---->Termino Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 7: == Intuiciaj postuloj == Malgraŭ intuicia facilo, ~~termo~~la termino estas tre malfacila ~~por preciza~~precize [[difino\|difini]]. ~~Ĝustan~~Ĝusta ~~difinon oni~~difino povas esti "laŭvola linio" sur [[ebeno]] aŭ en [[3D spaco]], ankaŭ rekto, kiu povas diverĝi kaj ~~interrompi~~rompiĝi. :(1) Linio sin prezentas unudimensian kontinuan aron da punktoj; Linio 15: == Difino == '''Kompakta kurbo''' estas [[dukto (matematiko)\|dukto]] ([[kontinuumo]]) de [[dimensio]] 1, alivorte kontinuumo en kiu por ĉiu ĝia [[punkto]], kaj laŭvola [[ĉirkaŭaĵo (matematiko)\|ĉirkaŭaĵo]] de ĉi tiu punkto ekzistas ia ĉirkaŭaĵo de punkto, kiu entenas en lastan, kiu [[rando (~~matematiko~~topologio)\|rando]] ne havas kontinuumon, kiu konsistas el ne pli ol unu punkto (ĉiaj punktoj havas laŭvolan ĉirkaŭaĵon kun 0-dimensia rando). == Pli fruaj nocioj de kurbo == Super difino estas el 20. jaroj de XX jarcento, tamen kurbo provis difini jam el [[antikveco]]: * Komentantoj de [[~~Euklideso~~Elementoj de Eŭklido\|Eŭklido]] difinis ĝin kiel "''longo sen larĝo''" aŭ "''redukta ebeno''" Sed ĉi tiuj difinoj ne estas difinoj en matematika senco. * [[Kartezjusz]] difinis kurbon kiel aro de punktoj, kiuj verigas [[ekvacio]]n. Difino ne entenas ĉiojn eblecojn. Linio 26: Alinome kurbo de Jordan estas bildo de intervalo (ekvivalente: [[segmento]]) en [[kontinua bildigo]]. Bedaŭrinde, ĉi tiu difino estas tro entenanta. En [[1890]] jaro [[Giuseppe Peano]] pruvis, ke laŭ ĉi tiu difino [[kvadrato]] kun [[enhavo]] estas ankaŭ kurbo ([[kurbo de Peano]]). * Sekva difino difinas ~~kurbo~~kurbon kiel [[kunaĵo]]n de fina kvanto de [[arko]]j, kiam nenia el du arkoj ne havas kunajn punktojn krom ~~siaj~~iliaj finoj. Sed ĉi tiu difino ne entenas kelkajn eblecojn. ekz: :<math>\left\{(x, y): y = \sin~\tfrac{2\pi}{x}, 0 < x \le 1\right\}</math> kun segmento <math>\left\{(x, y): x = 0, -1 \le y \le 1\right\}</math>. [[Georg Cantor]] en fino de [[XIX-a jarcento]] anoncis difino: ebena kurbo (en 2D spaco) estas tia [[kontinuumo]] en [[ebeno]], ke ne entenas ia ajn [[cirklo]]jn kun pozitiva radiuso. * En [[XX20-a jarcento]], ~~rusia~~rusa matematikisto [[~~Paweł~~Pavel Urysohn]] difinis ~~kurbo~~kurbon tiel, kiel komenco de artikolo. En [[2D spaco]] estas ekvivalenta al [[Georg Cantor\|Cantor]]a difino. ~~En 2D spaco estas ekvivalenta al [[Cantor]]a difino.~~ == Generoj de kurboj == Linio 56 ⟶ 55: * [[Vojo]] * [[~~Konusa kurbo~~Koniko]] * [[Kurbo de Bézier]] * [[Formuloj de Frenet]]

Linio (geometrio): Malsamoj inter versioj