Normala distribuo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e r2.7.1) (robota aldono de: nn:Normalfordeling |
UKoch (diskuto | kontribuoj) e TeX |
||
Linio 45:
== Specifilo de la normala distribuo ==
Estas diversaj vojoj por precizigi [[Hazarda variablo|hazardan variablon]]. La plej vida estas la [[probablodensa funkcio]] (grafika prezento je la supro), kiu prezentas kiel verŝajna ĉiu valoro de la hazarda variablo estas. La [[tuteca distribua funkcio]] estas koncepte pli klara vojo por precizigi la saman informon, sed al la nesperta okulo ĝia grafika prezento estas multe malpli informa (vidi pli sube). Ekvivalentaj vojoj por precizigi la normalan distribuon estas: la [[Momanto (statistiko)|momantoj]], <!--la _cumulants_,--> la [[Karakteriza funkcio (probabloteorio)|karakteriza funkcio]], la [[momanto-generanta funkcio]]. <!-- kaj la _cumulant_-[[generante funkcio]].--> Iuj el ĉi tiuj estas tre utilaj por teoria laboro, sed ne intuicia. Vidi [[probablodistribuo]]n por diskuto.
<!--Ĉiuj de la _cumulants_ de la normala distribuo estas nulo, escepti la unua du.-->
Linio 210:
#*: <math>p(z) = \frac{1}{\pi\,\sigma_X\,\sigma_Y} \; K_0\left(\frac{|z|}{\sigma_X\,\sigma_Y}\right),</math> kie <math>K_0</math> estas aliigita Bessel-a funkcio.
#* Ilia rilato sekvas [[Koŝia distribuo]] kun <math>X/Y \sim \mathrm{Cauchy}(0, \sigma_X/\sigma_Y)</math>.
# Se <math>X_1, \
<!--
=== _Standardizing_ normala hazarda variablo ===
Linio 323:
==Rilatantaj distribuoj==
*<math>R \sim \mathrm{Rayleigh}(\sigma^2)</math> estas _Rayleigh_ distribuo se <math>R = \sqrt{X^2 + Y^2}</math> kie <math>X \sim N(0, \sigma^2)</math> kaj <math>Y \sim N(0, \sigma^2)</math> estas du sendependaj normalaj distribuoj.
*<math>Y \sim \chi_{\nu}^2</math> estas _chi_-kvadrata distribuo kun <math>\nu</math> [[grado de libereco]] se <math>Y = \sum_{k=1}^{\nu} X_k^2</math> kie <math>X_k \sim N(0,1)</math> por <math>k=0,1,\
*<math>Y \sim \mathrm{Cauchy}(\mu = 0, \theta = 1)</math> estas [[Koŝia distribuo]] se <math>Y = X_1/X_2</math> por <math>X_1 \sim N(0,1)</math> kaj <math>X_2 \sim N(0,1)</math> estas du [[Statistika sendependeco|sendependaj]] normalaj distribuoj.
*<math>Y \sim \mbox{Log-N}(\mu, \sigma^2)</math> estas [[logo-normala distribuo]] se <math>Y = \exp(X)</math> kaj <math>X \sim N(\mu, \sigma^2)</math>.
Linio 334:
Supozi
:<math>X_1,\
estas sendependa kaj idente distribuis, kaj estas normale distribuita kun ekspekto μ kaj varianco σ<_sup_>2</sup>. En la lingvo de (statistikistoj, statistikistas), la observis (valoroj, valoras) de ĉi tiu hazarda variablo konsistigi "specimeno de normale distribuis loĝantaro." Ĝi estas dezirita al taksi la "loĝantaro (meznombro, signifi)" μ kaj la "loĝantara varianca devio" σ, bazita sur observis (valoroj, valoras) de ĉi tiu specimeno. La artika probablodensa funkcio de ĉi tiu hazarda variablo estas
:<math>f(x_1,\
'''(_Nota_ _bene_:''' Ĉi tie la proporcieca simbolo <math>\propto</math> (meznombroj, meznombras, signifas) '''''proporcia kiel funkcio de'' <math>\mu</math> kaj <math>\sigma</math>, ne ''proporcia kiel funkcio de''''' <math>x_1,\
Kiel funkcio de μ kaj σ ĉi tiu estas la [[verŝajneca funkcio]]
Linio 356:
Do ni bezono la valoro de μ (tiu, ke) ''minimumigas'' ĉi tiu (sumo, sumi). Estu
:<math>\overline{x}=(x_1+\
esti la "specimeno (meznombro, signifi)". Observi (tiu, ke)
| |||