Neŭtrala elemento (matematiko): Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e r2.7.1) (robota aldono de: gl:Elemento neutro |
Xqbot (diskuto | kontribuoj) e r2.7.3) (robota aldono de: ml:തൽസമകം; kosmetikaj ŝanĝoj |
||
Linio 1:
'''Neŭtra elemento''' –
== Difino ==
Estu <math>S</math> [[aro]] kun duargumenta operacio <math>\diamondsuit</math>. Elemento <math>e</math> estas '''neŭtra elemento''', se ĝi plenumas subajn kondiĉojn:
* <math>\forall_{a \in S} \; e \;\diamondsuit\; a = a</math>,
* <math>\forall_{a \in S} \; a \;\diamondsuit\; e = a</math>.
Se elemento plenumas nur unua kondiĉoj, tiam elemento estas '''maldekstra''' neŭtra elemento, kaj se nur dua kondiĉo estas '''dekstra''' neŭtra elemento.
Linio 27:
| tekstaj linioj || kunmeto || malplena linio
|-
| nur du eroj {''e'', ''f''} || * difinita per<br /> ''e'' * ''e'' = ''f'' * ''e'' = ''e'' kaj <br /> ''f'' * ''f'' = ''e'' * ''f'' = ''f'' || ambaŭ ''e'' kaj ''f'' estas maldekstraj identoj, sed ne estas ne dekstra aŭ duflanka idento
|}
== Ecoj ==
Kiel la lasta ekzemplo montras, eblas por (''S'',*) havi kelkajn maldekstrajn identojn. Fakte, ĉiu ero povas esti maldekstra idento. Simile, tie povas esti kelkaj dekstraj identoj. Sed se estas ambaŭ dekstra idento kaj maldekstra idento, tiam ili estas egala kaj estas sola duflanka idento. Por vidi ĉi tion, notu ke se ''l'' estas maldekstra idento kaj ''r'' estas dekstra idento tiam ''l'' = ''l'' * ''r'' = ''r''. Povas neniam esti pli ol unu duflanka idento.
Linio 36:
== Vidu ankaŭ ==
* [[Inverso]]
* [[Kontraŭegalo]]
* [[Grupo (algebro)|Grupo]]
* [[Monoido]]
{{ĝermo-matematiko}}
Linio 70:
[[ko:항등원]]
[[lmo:Elemeent néutar]]
[[ml:തൽസമകം]]
[[nl:Neutraal element]]
[[nn:Identitetselement]]
| |||