Hazarda variablo: Malsamoj inter versioj

== (Difinoj, Difinas) ==

Iu konsideri la esprimo ''hazarda variablo'' _misnomer_, kiel hazardaHazarda variablo estas ne [[Variablo|(variablo, varianta)]] sed iom [[funkcio]] (tiu, ke) (mapoj,kiu mapas) [[Evento (teorio de Probabloj)|(eventoj, eventas)eventojn]] al nombroj. Estu ''A'' esti [[Σ-algebro|σ-algebro]] kaj Ω la spaco de (eventoj, eventas)kiuj taŭgaestadas alkiel rezulto de la eksperimento estante (aperis, plenumita). En la morti-(ĵetiĝadanta,ĵetado bulkanta,de rulanta,ĵetkubo volvanta) ekzemploekzemple, la spaco de (eventoj, eventas) estas (justa, ĵus) la ebla (rezultoj, rezultas) de (ĵetiĝadi, bulko, ruli, volvi), kio estas Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, kaj ''A'' devusdevas esti la [[aro de ĉiuj subaroj]] de Ω. En ĉi tiu (kesto, okazo), adekvata hazarda variablo povus esti la [[identa funkcio]] ''X''(ω) = ω, tia (tiu, ke) se la rezulto estas '1', tiam la hazarda variablo estas ankaŭ egalaegalas al 1. Egale simpla sed malpli bagatela ekzemplo estas unu en kiu nioni povus (ĵeto,povas ĵeti) moneromoneron: taŭgi spaco de ebla (eventoj, eventas) estas Ω = { H, T } (por (kapoj, gvidas) kaj (vostoj, vostas)), kaj ''A'' egala denove al la aro de ĉiuj subaroj de Ω. Unu interInter la multamultaj eblaeblaj unu hazarda variablo difinisdifinita sur ĉi tiu spaco estas

Matematike, hazarda variablo estas difinita kiel [[mezurebla funkcio]] de [[Probablo-spaco|probablospaco]] al iu [[mezurebla spaco]]. Ĉi tiu mezurebla spaco estas la spaco de ebla (valoroj, valoras) de la (variablo, varianta), kaj ĝi estas kutime prenitaestas al estien la reelaj nombroj kun la [[Borela algebro|Boreloborela σ-algebro]]. Ĉi tiu estas alprenita en jenokonsiderita, esceptiescepte kieke precizigita.