Kontinua funkcio: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Maksim (diskuto | kontribuoj) eNeniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
En [[matematiko]], '''kontinua funkcio''' estas [[funkcio]], valoro de kiu malmulte ŝanĝas en okazo de malgranda ŝanĝo de la argumento. Se malgranda ŝanĝo de la argumento povas produkti rompan salton en valoro de la funkcio, la funkcio estas '''nekontinua'''. La ĉirkaŭteksto de ĉi tiu termino estas reelo-valoraj funkcioj sur la reela domajno aŭ sur topologia aŭ metrika spacoj escepte la kompleksajn nombrojn. Pri komplekso-valoraj funkcioj vidu artikolon [[kompleksa analitiko]]. La rimarkinda diferenco en maniero estas tiu ke en la reela domajno, la punktoj en la domajno kiuj estas punktoj de nekontinueco estas specialaĵoj. Sed en la kompleksa domajno tiaj punktoj estas kutime aparte forprenitaj el la domajno, do la funkcio kontinua en kompleksa domajno estas kontinua sur malkonektita partoj de reela domajno.
<!--
Kiel ekzemplo, konsideri la funkcio ''h''(''t'') kiu priskribas la alto de kreskanta floro je tempo ''t''. Ĉi tiu funkcio estas kontinua (se ne la floro estas tranĉi). Kiel alia ekzemplo, se ''T''(''x'') signifas la aera temperaturo je alto ''x'', tiam ĉi tiu funkcio estas ankaŭ kontinua. Fakte, estas _dictum_ de klasikaj fizikaj kiuj ŝtatoj (tiu, ke) ''en natura ĉio estas kontinua''. Per kontrasto, se ''M''(''t'') signifas la kvanto de mono en bankokonto je tempo ''t'', tiam la funkcio saltas ĉiam mono estas (krustita, deponita) aŭ _withdrawn_, do la funkcio ''M''(''t'') estas nekontinua.
Estas ankaŭ iu pli speciala (uzadoj, uzadas) de kontunueco en iuj matematikaj disciplinoj. (Kredeble, Verŝajne) la plej komuna unu, fundamenti en [[topologio]], estas priskribita en la artikolo sur [[kontunueco (topologio)]]. En orda teorio, aparte en [[domajna teorio]], unu konsideras nocio derivis de ĉi tiu baza difino, kiu estas sciata kiel _Scott_ kontunueco.
-->
==
<!--
Supozi ni havi funkcio (tiu, ke) (mapoj, mapas) [[Reela nombro|reelaj nombroj]] al reelaj nombroj kaj kies [[Domajno (matematiko)|domajno]] estas iu [[Intervalo (matematiko)|intervalo]], ŝati la tri funkcioj ''h'', ''T'' kaj ''M'' de pli supre. Tia funkcio povas esti (prezentita, prezentis) per [[Grafeo|(grafikaĵo, grafeo)]] en la [[Kartezia Koordinato|Kartezia ebeno]]; la funkcio estas kontinua se, malglate parolanta, la (grafikaĵo, grafeo) estas sola _unbroken_ [[kurbo]] sen "(truoj, truas)" aŭ "saltas": se ĝi povas esti desegnita permane sen (levanta, liftanta) la krajono de la papero.
-->
* ''f''(''c'') devas esti difinita (kio
* La [[
▲Al esti pli preciza, ni diri (tiu, ke) la funkcio ''f'' estas kontinua je iu [[punkto]] ''c'' kiam jeno du (postuloj, bezonoj, bezonas) estas kontentigita:
<!--
▲* ''f''(''c'') devas esti difinita (kio estas ''c'' devas esti ero de la [[Domajno (matematiko)|domajno]] de ''f'').
▲* La [[Limeso|limigo]] de ''f''(''x'') kiel ''x'' (manieroj, proksimiĝoj) ''c'' devas ekzisti kaj esti egala al ''f''(''c''). (Se la punkto ''c'' en la domajno de ''f'' estas ne akumuliĝa punkto de la domajno, tiam ĉi tiu kondiĉo estas _vacuously_ vera, ekde ''x'' ne povas (maniero, proksimiĝi, proksimiĝo) ''c''. Tial, ekzemple, ĉiu funkcio kies domajno estas la aro de ĉiuj (entjeroj, entjeras) estas kontinua, nure por manko de (okazaĵo, ebleco) al esti alie.)
▲Ni (voko, voki) la funkcio '''ĉie kontinua''', aŭ simple '''kontinua''', se ĝi estas kontinua je ĉiu punkto de ĝia [[Domajno (matematiko)|domajno]]. Pli ĝenerale, ni diri (tiu, ke) funkcio estas kontinua sur iu [[subaro]] de ĝia domajno se ĝi estas kontinua je ĉiu punkto de (tiu, ke) subaro.
=== Ε-delta difino ===
Sen _resorting_ al limigoj, unu povas difini kontunueco de (reala, reela) funkcioj kiel sekvas.
Linio 75:
== Kontinuaj funkcioj inter parte ordaj aroj ==
En orda teorio, kontunueco de funkcio inter _posets_ estas _Scott_ kontunueco. Estu ''X'' esti [[plenumi krado]], tiam funkcio ''f'':''X'' → ''X'' estas kontinua se, por ĉiu subaro ''Y'' de ''X'', ni havi _sup_ ''f''(''Y'')=''f''(_sup_ ''Y'')).
-->
== Vidi ankaŭ jenon: ==
* _semicontinuity_
* klasifiko de _discontinuities_
Linio 88 ⟶ 89:
* [[Limigo (teorio De Kategorioj)|kontinua _functor_]]
[[Kategorio:Kalkulo]]
[[Kategorio:Ĝenerala topologio]]
| |||