Abunda nombro: Malsamoj inter versioj

En [[matematiko]], '''abunda nombro''' aŭ '''ekscesa nombro''' estas nombro ''n'' por kiu ''σΣ''(''n'') > 2''n''. Ĉi tie ''σΣ''(''n'') estas la [[dividanta funkcio]], kiu estas la sumo de ĉiuj pozitivaj [[divizoro]] jde ''n'', inkluzivante ''n'' mem. La valoro ''σΣ''(''n'') −− 2''n'' estas la '''abundeco''' de ''n''. Ekvivalenta difino estas ke abunda nombro estas tiu ĉe kiu sumo de la ''propraj divizoroj'' de la nombro (la divizoroj escepte la nombron mem) estas pli granda ol la nombro.

Kiel ekzemplo, konsideru la nombro 24. Ĝiaj divizoroj estas 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 kaj 24, kies sumo estas 60. Ĉar 60 estas pli granda 2 ×× 24, la nombro 24 estas abunda. Ĝia abundeco estas 60 −− 2 ×× 24 = 12.

Proksime rilatantaj al abundaj nombroj estas [[perfekta nombro|perfektaj nombroj]] kun ''&sigma;Σ''(''n'')&nbsp;=&nbsp;2''n'', kaj [[manka nombro|mankaj nombroj]] kun ''&sigma;Σ''(''n'')&nbsp;<&nbsp;2''n''. La [[natura nombro|naturaj nombroj]] estis unue klasifikitaj kiel mankaj, perfektaj aŭ abundaj per Nicomachus en lia ''Introductio Arithmetica'' (ĉirkaŭ [[100]]).