Geometria transformado: Malsamoj inter versioj

e
Roboto anstataŭigis entojn
e (robota aldono de: de:Koordinatentransformation)
e (Roboto anstataŭigis entojn)
'''Geometria bildigo''' estas [[funkcio]] ''F'' kiu transformas [[geometria figuro|geometrian figuron]] ''Z<sub>1</sub>'' en geometria figuro ''Z<sub>2</sub>''. oni signifas ĉi tiu: ''F: Z<sub>1</sub> &rarr; Z<sub>2</sub>''. Por ĉiuj punktoj ''p'' el figuro ''Z<sub>1</sub>'' estas kuniĝita kun punkto el figuro ''Z<sub>2</sub>'', kiu nomiĝas '''bildo de punkto''' p kun geometria bildigo ''F'' kaj signifas per ''F(p)''.
==Derivaj difinoj==
*'''Aro de figuro''' ''Z<sub>1</sub>'' kun bildigo ''F: Z<sub>1</sub> &rarr; Z<sub>2</sub>'' nomiĝas figuron en ''Z<sub>2</sub>'' kaj ĉiuj punktoj de ĝi estas bildoj de punktoj el figuro ''Z<sub>1</sub>''. Ĉi tiu aro estas signifata per ''F(''Z<sub>1</sub>''):<br>
<center><math>F(Z_1) = \left\{ q \in Z_2\colon \ \exists_{p \in Z_1} \ q=F(p) \right\}</math></center>
*Punkto ''p'' de figuro ''Z'' nomiĝas '''konstanta punkto''' kun geometria bildigo ''F: Z &rarr; Z'', se ''F(p)=p''.
*'''Inversa geometria bildigo''': Se funkcio ''F'', kiu transformas estas [[ensurĵeto]], tiam geometria bildigo estas inversigebla, kaj ''F<sup> -1</sup>'' nomiĝas ''inversa funkcio'' kaj tiam:
:<math>\forall_{q \in Z_2}\ \exists_{p \in Z_1}\ q=F(p)</math>
do estas inversa geometria bildigo ''F<sup> -1</sup>: Z<sub>2</sub> &rarr; Z<sub>1</sub>:
por laŭvola :<math>q \in Z_2\ F^{-1}(q)=p \Leftrightarrow F(p)=q</math>
 
{| border="0"
|[[dosiero:odwzorowanie_g_1.png|300px]]
|Odwzorowanie geometryczne ''F: Z<sub>1</sub> &rarr; Z<sub>2</sub>''. Punkty ''F(p), F(q), F(r), F(s)'' należące do ''Z<sub>2</sub>'' są obrazami punktów ''p, q, r, s'' figury ''Z<sub>1</sub>''.
|}
<br>
{| border="0"
|[[grafika:odwzorowanie_g_2.png|300px]]<br>
|Obrazem figury ''Z<sub>1</sub>'' w odwzorowaniu geometrycznym ''F: Z<sub>1</sub> &rarr; Z<sub>2</sub>'' jest figura geometryczna ''Z<sub>1</sub><sup>&prime;</sup>'' zawarta w ''Z<sub>2</sub>''; obrazem figury A zawartej w ''Z<sub>1</sub>'' jest figura A<sup>&prime;</sup> zawarta w ''Z<sub>2</sub>''.
|}
<br>
{| border="0"
|[[grafika:odwzorowanie_g_zlozenie.png|400px]]<br>
|Złożenie (superpozycja) odwzorowań geometrycznych<br> ''F: Z<sub>1</sub> &rarr; Z<sub>2</sub>'' i ''G: Z<sub>2</sub> &rarr; Z<sub>3</sub>''
|}
<br>
{| border="0"
|[[grafika:odwzorowanie_g_prostej.png|300px]]<br>
|Odwzorowanie geometryczne ''F: L &rarr; O'' prostej ''L'' w okrąg ''O'', które jest różnowartościowe , ale nie odwzorowuje ''L'' na ''O''. Prosta ''L'' jest [[styczna]] do okręgu ''O''. Obrazem ''F(p)'' dowolnego punktu ''p'' prostej ''L'' jest punkt przecięcia okręgu z odcinkiem qp. Punkt q będący końcem średnicy okręgu ''O'' wychodzącej z punktu styczności okręgu ''O'' z prostą ''L'' nie jest obrazem żadnego punktu prostej ''L'' w tym przekształceniu.
|}
-->
3 631

redaktoj