Fundamenta teoremo de kalkulo: Malsamoj inter versioj

Estu <math>f</math> [[funkcio]] [[integralebla funkcio|integralebla]] sur la [[intervalo]] <math>[a,b]</math>. Nu, estu <math>F</math> difinita per <math>F(x) = \int_a^x\!f(t)\, dt</math> por ĉiu <math>x</math> en <math>[a,b]</math>. Sekvas ke <math>f</math> estas kontinua sur <math>[a,b]</math> kaj derivebla sur <math>(a,b)</math>, kaj <math> F'(x) = f(x) \forall x \in [a,b]</math>''.