Integreca ringo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e robota forigo de: zh,pt,pl,sk,he,ru,fr,ko,es,en,tr,ca,fi,hu,uk,it,et,de,nn,ja,cs,el,sv,nl (strongly connected to eo:Integrala domajno) |
Moldur (diskuto | kontribuoj) |
||
Linio 5:
== Ekzemploj ==
Ekzemploj estas la entieroj kaj la reelaj [[polinomo|polinomoj]]. Ĉiu [[korpo (algebro)|korpo]] estas integreca ringo. Aliaflanke ĉiu finia aro kun integrecringostrukturo estas korpo. Pruvo: Ĉiu <math>a\neq 0</math> en integreca ringo ekzistigas [[disĵeta funkcio|disĵetan funkcion]] <math>A</math>, kiu sendas ĉiun <math>d</math> en la integrecringo al <math>ad</math>. Ĉiu disĵeta funkcio kun finia fontaro estas [[inversigebla]]. Do <math>A</math> estas inversigebla. Tiel <math>1</math> estas bildo de iu <math>d</math>, kaj tiu elemento estas la inverso de <math>a</math>.
La plej supra hipotezo implikas ecojn, kiujn havas nur la integrecaj ringoj. Ekzemple, ĝi permesas aserti ke <math>ab=ac\implies a=0</math> aŭ <math>b=c</math>, ĉar <math>a(b-c)=0\implies a=0</math> aŭ <math>b-c=0</math>. Do tiu koncepto vidigas, ke la fakto, ke <math>ab=0\implies a=0</math> aŭ <math>b=0</math>, estas unu el tiuj, kiuj plikomprenigas la entjerojn, reelajn polinomojn kaj aliajn.
Linio 13:
[[Kategorio:Komuta algebro]]
[[Kategorio:Ringa teorio]]
[[ca:Anell íntegre]]
[[cs:Obor integrity]]
[[de:Integritätsring]]
[[el:Ακέραια περιοχή]]
[[en:Integral domain]]
[[es:Dominio de integridad]]
[[et:Integriteetkond]]
[[fi:Kokonaisalue]]
[[fr:Anneau intègre]]
[[he:תחום שלמות]]
[[hu:Integritástartomány]]
[[it:Dominio d'integrità]]
[[ja:整域]]
[[ko:정역]]
[[nl:Integriteitsdomein]]
[[nn:Integritetsområde]]
[[pl:Dziedzina całkowitości]]
[[pt:Domínio de integridade]]
[[ru:Область целостности]]
[[sk:Obor integrity]]
[[sv:Integritetsområde]]
[[tr:Tamlık bölgesi]]
[[uk:Область цілісності]]
[[zh:整环]]
| |||