Liberiga rapido: Malsamoj inter versioj

3 446 bitokojn aldonis ,  antaŭ 9 jaroj
e
Kunigo de la artikoloj "Liberiga rapido" kaj "Eskapa rapido", konforme al Diskuto
[nekontrolita versio][kontrolita revizio]
e (Kunigo de la artikoloj "Liberiga rapido" kaj "Eskapa rapido", konforme al Diskuto)
La '''Liberigaliberiga rapido''', la '''[[eskapa rapido]]''' (foje nomata ''dua kosma rapido'') de [[astro]] estas la minimuma [[rapido]], kiun bezonas(rilate [[korpo]]al astrosurfaco) ne akcelita objekto bezonas por liberiĝipovi deforiri el la gravita [[gravitokampo (fiziko)|kampo]] de latiu [[planedo]]ĉiela korpo, kiun ĝisen volasneniam forlasireveni.
Objekto forsendita je precize tiu rapido malproksimiĝas pli kaj pli de la astro, sed dume ĝia rapido proksimiĝas al [[limeso]] de nulo.
 
Ĝi estas idealigita valoro, kiu ne konsideras la [[frotado]]n pro la [[atmosfero]] de [[planedo]], kaj ne la aldonajn fontojn de moviga energio kiel ties turniĝo ĉirkaŭ ĝia [[akso]].
== kalkulado ==
Oni povas kalkuli ĝenerale la liberigan rapidon per la [[formulo]]:
 
== Principo ==
:<math>{1\over 2}m(v_e)^2={{GMm} \over r}</math>
:<math>v_e = \sqrt{2 G M \over r}</math>
 
[[Dosiero:Newton Cannon.svg|thumb|Ilustraĵo de la rezonado de [[Isaac Newton]]. De la supro de monto, kanono sendas pafaĵojn per ĉifoje pli da povumo: <br>pafaĵoj A kaj B falas al sur la tero, <br>pafaĵo C atingas cirklan orbiton, <br>pafaĵo D atingas elipsan orbiton, <br>pafaĵo E estas liberigita el la tera gravito.]]
kie <math>v_e</math> estas la liberiga rapido ''G'' estas la [[gravita konstanto]], ''M'' estas la [[maso]] de kie la korpo liberiĝas (planedo), ''m'' estas la [[maso]] de la liberiĝinta korpo, kaj ''r'' estas la [[distanco]] inter la centro de la korpo kaj la punkto, je kiu estas kalkulita la liberiga rapido.
Se oni ĵetas aŭ pafas objekton de la [[Tero]] supren, tiam ĝi atingas certan altecon kaj poste falas reen al la tero. Des pli alta estas la komenca rapido de la objekto, des pli alta estas la atingita alteco. Tio validas, se la komenca rapido estas malpli granda ol la liberiga rapido de la Tero.
 
Se oni ĵetas aŭ pafas objekton supren kun minimume la liberiga rapido, tiam la gravito de la Tero ne sufiĉas por tute bremsi la objekton. La objekto pli moviĝas eksteren (laŭvorte!) por ĉiam. Tio validas sendepende ĉu pafita vertikale aŭ je iu angulo pli ol horizontale.
 
Kio validas por la Tero, ankaŭ validas por ĉiuj aliaj ĉielaj korpoj. La liberiga rapido ekde la surfaco de iu ĉiela korpo dependas de ties [[maso]] kaj [[radiuso]].
 
Por [[Tero]] tiu rapido estas proksimume 11,2 km/s.
Tiu rapido estas pli granda ol la minimuma rapido por cirkla [[orbito]] (ĉ. 7,9 km/s, foje nomata ''unua kosma rapido''), sed multe malpli granda ol la necesa rapido por foriri el la [[sunsistemo|suna sistemo]].
 
Sur [[planedo]] kun [[atmosfero]] ne havas sencon forsendi objekton je eskapa rapido tuj de la planedosurfaco, ĉar la atmosfero tro bremsus ĝin; preferindas unue trairi la atmosferon je malplia rapido. Provon ekpafi objekton de la tera surfaco je eskapa rapido priskribas [[Jules Verne]] en sia [[novelo]] "''De la terre À la lune''" (de Tero al Luno).
 
== Kalkulado ==
 
Por eliri la gravitan kampon, objekto devas havi [[kineta energio|kinetan energion]], kiu estas pli granda aŭ sama kiel la [[potenciala energio]] de la [[gravita kampo]]. Tial la liberiga rapido <math>v_2</math> de elpelita objekto kun maso <math>m</math> rezultas el la sekvanta demonstro:
: <math>\frac{1\over }{2} m(v_e){v_2}^2 ={ \frac{GMm} \over {r}</math>
: <math>v_ev_2 = \sqrt{2 G M2GM \over r} \ ,</math>
kie <math>G</math> estas la [[gravita konstanto]], <math>M</math> estas la [[maso (fiziko)|maso]] de la planedo (aŭ astro) kaj <math>r</math> estas la radiuso de la planedo (aŭ astro), pli precize estas la distanco inter la [[pezocentro]] de la objekto kaj tiu de la planedo (aŭ astro).
 
Se oni konsideras nur, ke la [[centrifuga forto]] egalas la graviton por havi cirklan orbiton, sekvas la sekvantan kalkulon:
: <math>m \frac{{v_1}^2}{r} = \frac{GMm}{r^2}</math>
: <math>v_1 = \sqrt{GM \over r} \ ,</math>
 
kiu estas la necesa rapido por lanĉi [[satelito]]jn al sur cirkloforma orbito.
 
Rezultas de tiuj kalkuloj, ke la liberiga rapido (rilatante al la ''dua kosma rapido'', ''v<sub>2</sub>'') estas 1,4 foje pli alta ol sia orbita rapido (rilatante al la ''unua kosma rapido'', ''v<sub>1</sub>''):
:<math>v_2 =\sqrt{2} \cdot v_1 \ ;</math>
ili ambaŭ estas sendependaj de la objektomaso.
 
Pro la rotacio de la plej multaj ĉielaj korpoj, la liberiga rapido je la ekvatoro estas iomete malpli alta ol tiu je la [[poluso]], se oni elpelas la objekton laŭ la samdirekto de la rotacio. Tial, por utiligi la efikon de la rotacio de la Tero, oni ĉiam eksendas satelitojn orienten, kaj preferinde ĉe la ekvatoro; tiel kalkulu ni la profitatan efikon: 40 000 km : 24 h = 1 666 km/h, t.e. 0,46 km/s.
 
== Ekzemploj ==
 
JenJenaj estas la liberigaj rapidoj de iuj astroj de la [[Sunsistemo]] (ĉe la [[ekvatoro]]):
{| bgcolor="#CCCCCC"
|----- bgcolor="#DDDDEE"
|}
 
== Eksteraj ligiloj ==
{{el}} http://home.hetnet.nl/~laureijs1/dutch/nlansw2.html <!-- nl:meer info over ontsnappingssnelheid nl->eo:lago _info_ _over_ (liberiga rapido, eskapa rapido) -->
 
== Speciala kazo: nigra truo ==
[[Kategorio:Kosmonaŭtiko]]
[[Kategorio:Gravito]]
 
Specialan kazon prezentas [[nigra truo]]. Jen la eskapa rapido ene de la tiel nomata [[eventa horizonto]] estas pli alta ol la [[Lumrapideco|rapideco de la lumo]] c, kiu ne povas esti transpaŝita. Tial nenio, kio estas sub la eventohorizonto, povas fuĝi el la nigra truo.
[[de:Kosmische Geschwindigkeiten#Zweite kosmische Geschwindigkeit oder Fluchtgeschwindigkeit]]
 
[[hu:Kozmikus sebességek#Szökési sebességek]]
{{Portalo|Astronomio}}
 
[[Kategorio:Gravito]]
[[Kategorio:Ĉiela mekaniko]]
[[Kategorio:Kinematiko]]
[[Kategorio:Kosmonaŭtiko]]
12 560

redaktoj