|
En [[probablokalkulo|teorio de probabloj]], '''eventookazo''' estas [[aro]] deda rezultoj de [[hazardoprovo]]j ([[subaro]] de la [[specimena spacoprovrezultaro]]) al kiu probablo estas asignitaatribuita. Tipe, ĉiu subaro de la specimena spacoprovrezultaro estas eventookazo (kio estassignifas, ke ĉiujĉiu erojano de la [[aro de ĉiuj subaroj]] de la specimena spacoprovrezultaro estas eventojokazo),; sedtamen en difinado de [[probablo-spacoprobablospaco]] eblas ekskludi certajn subarojsubarojn de la specimenaprovrezultaro spacoel dela estadoklaso eventojda okazoj (vidu pli sube).
== Ekzemplo ==
Se oni havas ferdekonkartaron deel 52 [[ludkarto]]j kaj du ĵokeroj, kaj prenastiras solanunu karton deel la ferdekokartaro, tiam la specimena spacoprovrezultaro estas 54-eraelementa aro, kielĉar ĉiu aparta karto estas ebla rezulto (observaĵo). EventoOkazo, tamen, estas ĉiu subaro de la specimena spacoprovrezultaro, inkluzivante ĉiun solo-[[ero (matematiko)|eran]] aro ([[rudimenta evento]], kies estas 54, prezentantaj la 54 eblajn kartojn desegnita de la ferdeko), la [[malplena aro]] (kiu estas difinita al havi probablon nulo) kaj la tuta aro de 54 kartoj, la specimena spaco mem (kiu estas difinita al havi probablon unu). Aliaj eventoj estas [[propra subaro|propraj subaroj]] de la specimena spaco kiuj enhavas multajn erojn. Tiel, ekzemple, inter la eventoj estas:interalie
* ĉiu unuelementa aro (''simpla okazaĵo'', da kiuj estas 54, po unu prezentantaj la 54 eblajn kartojn de la kartaro);
* la [[malplena aro]] (kiu havas la probablon 0);
* la provrezultaro mem (la tuta aro el 54 kartoj, kiu havas la probablon 1).
Aliaj okazoj estas [[propra subaro|propraj subaroj]] de la provrezultaro, enhavantaj plurajn elementojn. Tiel, ekzemple, inter la okazoj estas:
* "Ruĝa kaj nigra samtempe sen estante ĵokero" (0 eroj), ▼* "5 de koroj" (1 ero),
* "Vizaĝa karto" (12 eroj),
* "Ŝpato" (13 eroj),
* "Vizaĝa karto aŭ ruĝa" (32 eroj), ▼
▲* "«Ruĝa kaj nigra samtempe , sensed estantene ĵokero "» ( 0 erojmalplena),
Ĉar ĉiuj eventoj estas aroj, ili estas kutime skribataj kiel aroj (ekzemple {1, 2, 3}), kaj prezentataj grafike per [[Venn-a diagramo|Venn-aj diagramoj]]. Venn-aj diagramoj estas aparte utilaj por prezentado de eventoj ĉar la probablo de la evento povas esti identigita kun la rilatumo de la areo de la evento kaj la areo de la specimena spaco. Ja, ĉiu el la [[aksiomoj de probablo]], kaj la difino de [[kondiĉa probablo]] povas esti prezentitaj en ĉi tiu maniero. ▼* «5 kera» (1-elementa),
▲* "«Reĝo "» (4 eroj-elementa),
* «Figuro» (12-elementa),
* «Piko» (13-elementa),
▲* "Vizaĝa karto«Figuro aŭ ruĝa "» (32 eroj-elementa),
▲* "«Karto "» (54 eroj-elementa).
▲Ĉar ĉiuj eventojokazoj estas aroj, ili estas kutime skribataj kiel aroj (ekzemple {1, 2, 3}), kaj prezentataj grafike per [[Venn-a diagramo|Venn-aj diagramoj]]. Venn-aj diagramoj estas aparte utilaj por prezentado de eventojokazoj ĉar la probabloprobablon de la eventookazo povaseblas esti identigitaidentigi kun la rilatumo de la areo de la eventookazo kaj la areo de la specimenatuta spacoprovrezultaro. Ja, ĉiu el la [[aksiomoj de probablo]], kaj la difino de [[kondiĉa probablo]] povas esti prezentitaj en ĉi tiu maniero.
{| class=wikitable
| [[Dosiero:Venn A subset B.png|150px|center|A estas subaro de B]] <br> [[Venn-a diagramo]] de eventookazo. ''B'' estas la specimena spacoprovrezultaro kaj ''A'' estas eventookazo.<br>PerLaŭ la rilatumo de iliaj areoj, la probablo de ''A'' estas proksimume 0,4.
|}
== EventojOkazoj en probablospacoj ==
En la [[mezura teorio|mezuro-teoria]] priskribo de [[probablo-spacoprobablospaco]]j, eventojokazo povas esti difinitajdifinita kiel eroano de la [[σ-algebro]] sur la specimena spacoprovrezultaro. NotoNotu, tamen, ke subĉe ĉi tiu difino, ĉiu subaro de la specimena spacaprovrezultaro kiu estas ne eromembras deen la σ-algebro estas ne eventoestas okazo, kaj ne havas probablon. IuTamen konfuzoĉe povasracia estidifino malkomponitade per konsidero deprobablospaco ĉiu subaro''interesa deokazo'' laestas specimena spaco al esti evento, sed nur la eroj deelemento la σ-algebro kiel ''eventoj de interezo''.
[[Kategorio:Teorio de probabloj]]
|
