Transformo de Möbius: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
DidCORN (diskuto | kontribuoj) e Polurado |
KuBOT (diskuto | kontribuoj) e Roboto unuecigis titolon de lastaj sekcioj; kosmetikaj ŝanĝoj |
||
Linio 6:
La aro de ĉiuj transformoj de Möbius formas [[Grupo (algebro)|grupon]] sub [[Funkcia komponaĵo|komponaĵo]] nomita kiel la '''[[grupo de Möbius]]'''. Transformoj de Möbius estas nomataj ankaŭ kiel '''frakciaj linearaj transformoj'''.
== Ĝenerala priskribo ==
La möbius-a grupo estas la [[aŭtomorfia grupo]] de la [[rimana sfero]]
Linio 17:
-->
== Difino ==
La ĝenerala formo de transformo de Möbius estas donita per
Linio 343:
-->
== Malfiniigantoj de la transformo ==
La punkto
Linio 396:
</math>
== Preciziganta transformo per tri punktoj ==
=== Proksimumo per rekta maniero ===
Ĉiu aro de tri punktoj
Linio 435:
Vi povas multipliki ĉi tiu ekster, se vi bezono, sed se vi estas skribanta kodo tiam ĝi's pli simpla al uzi nedaŭra (variabloj, variablas) por la mezo (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas).
=== Eksplicita determinanta formulo ===
La problemo de konstruanta Transformo de Möbius <math> \mathfrak{H}(z) </math> (mapanta, bildigo) triopo <math> (z_1, z_2, z_3 )</math> al alia triopo <math>( w_1, w_2, w_3 )</math> estas ekvivalento al trovanta la ekvacio de norma [[hiperbolo]]
Linio 460:
Mallaŭdo: A simila determinanto (kun <math> wz </math> (anstataŭigita, anstataŭigis) per <math> w^2+z^2 </math>) (plumboj, plumbas, kondukas) al la ekvacio de [[cirklo]] tra tri malsama (ne samrekta) punktoj en la ebeno.
=== Cetera maniero uzante kruci-rilatojn de kvar punktoj ===
Ĉi tiu konstruado ekspluatas la fakton (menciitan en la unua sekcio), ke la [[kruci-rilato]]
Linio 512:
ne dependi sur la elekto de la punkto ''z'' (malsama de la du fiksaj punktoj) kaj estas egala al la karakteriza konstanto.
==
* [[August Ferdinand Möbius]]
Linio 525:
* [[Dulineara konverto]]
== Referencoj ==
* ''(Celita je ne-matematikistoj, provizas bonegan montraĵon pri teorio kaj rezultoj, riĉe ilustrita per figuroj.)''
Linio 540:
* ''(Vidi ĉapitron 6 por la klasifiko, supren al konjugacio de la kruca algebro de la Lorenca grupo.)''
== Eksteraj ligiloj ==
* A java-[[apleto]] permesanta precizigi transformon tra ĝiaj fiksaj punktoj kaj tiel plu povas troviĝi je [http://www.(uzantoj, uzantas)._bigpond_._com_/_pmurray_/Javo/_MoebApplet_.html].
{{komentitaj partoj}}
[[Kategorio:Projekcia geometrio]]
[[Kategorio:Konforma geometrio]]
| |||