Neegalaĵo (pli granda, malpli granda): Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
[[Dosiero:Linear programming example graph.png|right|thumb|250px|La farebla regiono de [[lineara programado]] estas difinita per aro de neegalaĵoj.]]
En [[matematiko]], '''neegalaĵo''' estas propozicio pri relativa amplekso aŭ ordo de du objektoj. La skribmaniero '''a &
En kontrasto '''a ≤ b''' signifas ke ''a'' estas malpli ol aŭ egala al ''b'' kaj '''a ≥ b''' signifas ke ''a'' estas pli granda ol aŭ egala al ''b''. Ĉi tiuj rilatoj estas sciata kiel '''neseveraj neegalaĵoj'''.
Linio 11:
-->
==Propraĵoj==
Neegalaĵoj
===Unu el tri variantoj===
Linio 33:
**Se ''a < b'' do ''b > a''
===
Neegalaĵo restas vera aŭ malvera se ambaŭ flankoj estas pligrandigitaj aŭ malgrandigitaj per
* Por ĉiuj [[Reela nombro|reelaj nombroj]], "a", "b", "c":
Linio 41:
**Se ''a < b'' do ''a + c < b + c'' kaj ''a − c < b − c''
===[[Multipliko]] kaj [[divido]]===
Neegalaĵo restas vera aŭ malvera se ambaŭ flankoj estas multiplikitaj aŭ dividitaj per pozitiva nombro. La vereco de neegalaĵo estas malita se ambaŭ flnkoj estas multiplikitaj aŭ dividitaj per [[Negativa kaj nenegativa nombroj|negativa nombro]].
Linio 54:
Ĉiu severe [[Monotona funkcio|monotone]] pligrandiĝanta [[Funkcio (matematiko)|funkcio]] povas esti aplikita ambaŭflanken al neegalaĵo kaj ĝi konservos sian verecon aŭ malverecon.
==
La skribmaniero ''a < b < c'' signifas ke ''a < b'' kaj ''b < c'' kio, per la transitiveca propraĵo pli supre skribita, donas ke a < c.
Ĉi tiu skribmaniero povas esti ĝeneraligita al ĉiu kvanto nombro de kondiĉoj: '''a<sub>1</sub> ≤ a<sub>2</sub> ≤ ... ≤ a<sub>n</sub>''' signifas ke a<sub>i</sub> ≤ a<sub>i+1</sub> por i = 1, 2, ..., n−1. Per la transitiveca propraĵo, ĉi tiu kondiĉo estas ekvivalento al a<sub>i</sub> ≤ a<sub>j</sub> por ĉiuj 1 ≤ i ≤ j ≤ n.▼
Simile oni skribas ke ''a > b < c'', ''a ≤ b < c'' ktp en ĉiuj eblas variantoj.
=== Programlingvoj ===
▲Ĉi tiu skribmaniero povas esti ĝeneraligita al ĉiu kvanto nombro de kondiĉoj: '''a<sub>1</sub> ≤ a<sub>2</sub> ≤ ... ≤ a<sub>n</sub>''' signifas ke a<sub>i</sub> ≤ a<sub>i+1</sub> por i = 1, 2, ..., n−1. Per la transitiveca propraĵo, ĉi tiu kondiĉo estas ekvivalento al a<sub>i</sub> ≤ a<sub>j</sub> por ĉiuj 1 ≤ i ≤ j ≤ n.
En plejparto de [[programlingvo]]j (kun escepto de [[Python (programlingvo)|Python]]) ĉi tiu
''a < b < c'' egalas al ''(a < b) < c''. Ĉi tie ''a < b'' = 1 se ''a < b'' (la kondiĉo veras) kaj 0 male.
Do ekzemple ''3 < 2 < 1'' estas 1 (vero) ĉar
:''3 < 2 < 1 = (3 < 2) < 1 = 0 < 1 = 1''. == Konataj neegalaĵoj ==
Linio 71 ⟶ 74:
Vidu ankaŭ jenon: [[listo de neegalaĵoj]].
En [[matematikisto]] oni ofte uzas neegalaĵojn por bari nombrojn se akurata formulo estas ne sciata aŭ ne
* [[Neegalaĵo de Azuma]]
Linio 84 ⟶ 87:
* [[Neegalaĵo de aritmetiko kaj geometriaj meznombroj]]
* [[Neegalaĵo de Jensen]]
* [[
* [[Neegalaĵo de Minkowski]]
* [[Neegalaĵo de Nesbitt]]
| |||