Brahmagupta: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Nova paĝo kun 'Brahmagupta (naskiĝis 598 kaj mortis 670) estis barata matematikisto kaj astronomo. Li estis la aŭtoro de du elstaraj verkoj pri matematiko kaj astro...' |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
Brahmagupta (naskiĝis [[598]] kaj mortis [[670]]) estis [[Barato|barata]] [[matematikisto]] kaj [[astronomo]]. Li estis la aŭtoro de du elstaraj verkoj pri matematiko kaj astronomio, nome ''Brāhmasphuṭasiddhānta'' (vasta teoria verko pri [[Brahmao]]) en [[628]])kaj ''Khaṇḍakhādyaka'' (pli praktika teksto). Estas kialoj por supozi, ke li devenas de [[Bhinmal]].<ref>La artikolo baziĝas sur libera traduko de la [[:en:Brahmagupta|artikolo en la anglalingva vikipedio]].</ref>
==Formulo de Brahmagupta==
[[Image:Brahmaguptas formula.svg|200px|thumb|right|Diagramo por klarigo]]
La plej fama malkovro de Brahmagupta estis lia tiel nomita [[formulo de Brahmagupta]] por la [[cikla kvarlatero|ciklaj kvarlateroj]]. Brahmagupta kreis proksimuman kaj ekzatan formulojn por kalkuli la areon de ajna cikla kvarlatero surbaze de la longeco de ĝiaj flankoj: ''La proksimuma areo estas pla produkto de la duono de la sumo de la flankoj kaj vidalvidaj flankoj de triangulo kaj kvarlatero. La ekzakta areo estas la kvadratradiko de la produkto de la duono de la flankoj minus ĉiu flanko de la kvarangulo.
Se do estas donitaj la longgecoj ''p'', ''q'', ''r'' kaj ''s'' de cilkla kvarlatero, la proksimuma areo estas <math>(\tfrac{p + r}{2}) (\tfrac{q + s}{2})</math> dum, lasante <math>t = \tfrac{p + q + r + s}{2}</math> la ekzakta areo estas
: <math>\sqrt{(t - p)(t - q)(t - r)(t - s)}.</math>
Kvankam Brahmagupta ne klare indikas, ke la kvarlateroj estas ciklaj, el lia formulo evidentiĝas, ke temas pri ciklaj.
== Referencoj ==
| |||