Triangulo de Herono: Malsamoj inter versioj

Ĉiu triangulo kies longoj de lateroj estas [[pitagora triopo]] estas triangulo de Herono, kiel longoj de lateroj de ĉi tia triangulo estas [[entjero]]j, kaj ĝia areo estas entjero ĉar ĝi estas duono de produto de longoj de la [[kateto]]j, almenaŭ unu kies estas para.

 

Por konstrui triangulon de Herono kiu estas ne orta oni prenas [[pitagora triopo|pitagorajn triopojn]] ''(a, b, c)'', kie ''c'' estas longo de la [[hipotenuzo]], la plej granda, kaj ''(a, d, e)'', kie ''e'' estas longo de la hipotenuzo. Postu oni konstruas la triangulojn kun ĉi tiuj longoj de lateroj, kaj kunigi ilin kune laŭ la lateroj de longo ''a'', por ricevi triangulon kun entjeraj longoj de lateroj ''c'', ''e'', kaj ''b + d'' kaj kun racionala areo