Kiel registrite je 11:07, 20 aŭg. 2014 redakti Sergio (diskuto \| kontribuoj) Mempatrolatoj, Patrolantoj 2 441 redaktoj e →‎Difino ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 16:49, 12 apr. 2015 redakti malfari KuBOT (diskuto \| kontribuoj) Robotoj 112 941 redaktoj e Forigo de la ŝablono(j) LigoElstara kaj/aŭ LigoLeginda laŭ VP:FA; kosmetikaj ŝanĝoj Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: En [[matematiko]], '''akermana funkcio''' aŭ '''funkcio de Ackermann-Péter''' estas [[funkcio]] ''A(m,n)'' kiu prenas du [[natura nombro\|naturajn nombrojn]] kiel argumentoj kaj redonas naturan nombron. == Difino == Linio 45: En [[rikura teorio]], la '''akermana funkcio''' estas simpla ekzemplo de [[μ-rikura funkcio]] ([[ĝenerala rikura funkcia]]) kiu estas ne [[primitive rikura funkcio]]. Ĝeneralaj rikuraj funkcioj estas ankaŭ sciataj kiel [[komputebla funkcio\|komputeblaj funkcioj]]. La aro de primitive rikuraj funkcioj estas [[subaro]] de la aro de ĝeneralaj rikuraj funkcioj. Akermana funkcio estas ekzemplo kiu montras ke la antaŭa estas [[severa subaro]] de la lasta. == Propraĵoj == La parto de la difino Linio 59: Unuargumenta funkcio ''f(n) = A(n, n)'', kreskas ankoraŭ multe pli rapide, pli rapide ol ''A(m, n)'' por ĉiu konstanta ''m''. == Tabelo de valoroj == La sekva tabelo enhavas esprimojn laŭ difino de la funkcio: Linio 146: Oni povas elvolvi valoron de la funkcio por iuj argumentoj, laŭ la difino. Ekzemple, oni povas plene komputi valoron ''A(1, 2)'': A(1,2) = A(0, A(1, 1)) : = A(0, A(0, A(1, 0))) : = A(0, A(0, A(0, 1))) Linio 188: Se konsideri la funkcion ''f(z)=A(m,z)'' de variablo ''z'' por konstanta natura ''m'', la unuaj tri el ĉi tiuj funkcioj ''A(1,z), A(2,z), A(3,z)'' estas analitikaj funkcioj en la tuta ''z''-ebeno, ĉar ili povas esti esprimitaj per [[elementa funkcio\|elementaj funkcioj]] kaj do permesas simplan [[analitika vastigaĵo\|analitikan vastigaĵon]] por kompleksaj valoroj de la ''z''. Ne estas ankoraŭ trovita ĉi tia vastigaĵo por ''f(z)=A(m,z)'' kun entjera ''m>3''. La bildo prezentas la eblan komprenon de ĉi tia vastigaĵo, kiu restas limigita je <math>\pm i \infty</math>. La desegnaĵo indikas ke, eble, la vastigaĵo de A(4,z), analitika en la tuta z-ebeno, estas ne ebla; la analitika vastigaĵo devus havi [[specialaĵo]]n je z=-5 kaj tranĉon je la reela akso por z<-5. Ĉi tiaj tranĉo kaj specialaĵo aspektas al esti tipaj ankaŭ por la [[supereksponento\|supereksponenta]] funkcio. == Inverso == Linio 212: Rekta komputo de ''A(1, n)'' prenas [[lineara tempo\|linearan tempon]] de ''n''. Rekta komputo de ''A(2, n)'' postulas [[kvadrata tempo\|kvadratan tempon]], pro tio ke ĝi elvolviĝas al ''[[Granda O\|O]](n)'' da nestitaj vokoj de ''A(1, k)'' por diversaj ''k''. Komputo de ''A(3, n)'' postulas tempon ''O(4<sup>n+1</sup>)''. La kalkulado de ''A(3, 1)'' en la ekzemplo pli supre prenas 16=4<sup>2</sup> paŝojn. ''A''(4, 2) ne povas esti komputita per simpla rikura laŭ la difino en taŭga daŭro. Anstataŭe, formuloj kiel ekzemple ''A(3, n) = 8×2<sup>n</sup>-3'' estas uzataj por optimumigo de la rikuro. == Vidu ankaŭ == Linio 244: [[Kategorio:Teorio de kalkulado]] [[Kategorio:Rekursia teorio]] ~~{{LigoElstara\|de}}~~ ~~{{LigoElstara\|es}}~~

Akermana funkcio: Malsamoj inter versioj