Problemo de Monty Hall: Malsamoj inter versioj

1 690 bitokojn aldonis ,  antaŭ 7 jaroj
sen resumo de redaktoj
Neniu resumo de redakto
* (b) La ludanto tuj poste aleatore elektas unu el la pordoj, sed ĝin nur almontras, ĉar antaŭ ol tio, ke oni ĝin malfermus...
* (c) ... la gvidanto, helpe de siaj scioj pri la kaŝaĵoj, adekvate elektas unu el la du aliaj pordoj, kaj ĝin malfermas, montrante, ke tie troviĝas kapro.
* (d) Kaj post tio, la gvidanto donas al la ludanto duan ŝancon por atingi sian premion, lin invitante fari duan kaj definitivan elekton el la pordo-duopo da ankorau fermitaj pordoj (el kiuj, tial, unu estas tiu komence almontrita de la ludanto, kaj el kiuj unu kaŝas la aŭton kaj la alia kaŝas la alian kapron).
* (e) Kaj ĉe tio jena demando ŝprucas: ''Kio estas pli avantaĝa por la ludanto, ĉu resti ĉe la jam elektita pordo, aŭ ŝanĝi kaj preni la alian pordon el tiuj du?''
 
=== Plej koncize ===
* (a) Mi preferas aŭton, ol kapron.
* (b) El tri fojoj laŭ la unua elekto, jen mi averaĝe trafos la pordon kun aŭto en unu fojo, kaj trafos pordon kun kapro en du fojoj.
* (c) Sekve, por la dua elekto, en tiu (nekonata) unu fojo konvenus al mi resti ĉe la sama pordo, kaj en tiuj (nekonataj) du fojoj konvenus al mi elektipreni la alian pordon.
fojo, kaj trafos pordon kun kapro en du fojoj.
* (cd) SekveTial, la ĝenerala strategio al mi konvena por la dua elekto estas, enĉiukaze tiupreni la alian pordon (nekonata)ĉar en tiu unu fojo konvenusmi altrafos mipordon restikun ĉekapro, kaj en tiuj du fojoj trafos la pordon kun aŭto).
 
sama pordo, kaj en tiuj (nekonataj) du fojoj konvenus al mi elekti la alian pordon.
* (d) Tial, la ĝenerala strategio al mi konvena por la dua elekto estas, ĉiukaze elekti
la alian pordon (ĉar en tiu unu fojo mi trafos pordon kun kapro, kaj en tiuj du fojoj trafos
la pordon kun aŭto).
=== Ne tiel koncize, sed pli klare ===
* (a) Se la unuan, aleatoran elekton mi ripetos multfoje, jen, averaĝe el tri fojoj, mi trafos la pordon kun aŭto en unu fojo, kaj trafos pordon kun kapro en du fojoj.
 
==Kompleta studo pri ĉiuj tri alternativoj fakte eblaj en la problemo==
* (a) De la ĉekomenca pordo-triopo oni konas nur la konsiston (kvankam oni ne scias, kion fakte kaŝas ĉiu pordo), kaj tial el ĝi nur aleatora elekto estas ebla. Nu, ĉe tio, oni faras la bazan supozon, ke se la ludon oni ripetos multfoje, jen ĉiuj pordoj estos elektataj proksimume egale ofte; tial, ĉiu el ili en pli-malpli unu triono de la tuto da fojoj (sekve, la pordo kun aŭto en pli-malpli 1/3 de tiu tuto, kaj pordo kun kapro en pli-malpli 2/3 de tiu tuto). Ankaŭ ke, proksimume kaj averaĝe, el tri fojoj, la pordo kun aŭto estos unufoje elektata, kaj pordo kun kapro dufoje (ja paralele al tio, ke ekzistas unu pordo kun aŭto kaj du pordoj kun kapro). '''Rimarko'''.- Tia averaĝa "unufoje aŭto kaj dufoje kapro" ja estus la definitiva rezulto, se la ludo estus nur unufaza, konsistanta nur en tia unua elekto.
* (b) Post ĉiu el la diversaj ĉekomencaj eblaj elektoj fare de la ludanto, la gvidanto eliminas difinitan pordon kun kapro, tiel ke respektiva difinita duopo da fermitaj pordoj "aŭto plus kapro" restas. Kaj duafaza, definitiva elekto estu farata el tiaj duopoj.
* (c) Pri tiaj pordo-duopoj oni konas ne nur la konsiston, sed ankaŭ, kiu ties pordo estis komence almontrita, kaj de tia kompleksa kono venas, ke por la daŭrigo de la ludo pere de la duopoj jenaj tri malsamaj sistemaj strategioj eblas: Aŭ simple resti ĉe la sama pordo antaŭe almontrita, aŭ rekte preni la alian pordon de la duopoj, aŭ el la duopoj fari duan, aleatoran elekton. Nu, la demando (1.e) temas nur pri la du unuaj el tiuj tri strategioj, sed por kompleteco oni ja studos ankaŭ pri la tria.
* (d) Se el la pordo-duopoj oni sisteme restas ĉe la pordo ĉekomence almontrita, jen oni simple senŝanĝe restas ĉe la rezultoj de la unua elekto laŭ (a) (t.e., proksimume kaj averaĝe, el tri fojoj, "unufoje aŭto kaj dufoje kapro"). '''Rimarko'''.- En ĉi strategio ne rolas la scio pri la konsisto de la duopoj, sed nur la scio, pri kiu estas la pordo komence almontrita; ĝi, tial, propre eĉ ne estas ia nova, dua elekto, sed nura konfirmo de la unua elekto, do kvazaŭ temus nur pri unufaza ludo.- Per ĝi, el ĉiu pordo-duopo nur unu difinita rezulto estas ebla.
 
* (e) Se el la pordo-duopoj oni sisteme prenas la pordon alian ol tiu komence almontritan, jen se la almontrita estas tiu kun aŭto, nun pordo kun kapro komute iĝas prenita, kaj reciproke.- Tial, oni venas al rezultoj inversaj al tiuj de (a) (t.e., nun, proksimume kaj averaĝe, el tri fojoj, en unu fojo pordo kun kapro, kaj en du fojoj la pordo kun aŭto). '''Rimarkoj'''.- [i] En ĉi nova strategio rolas kaj la scio pri la jam elektita pordo kaj tiu pri la konsisto de la duopoj.- Ankaŭ per ĝi el ĉiu duopo nur unu difinita rezulto estas ebla. [ii] Responde nur al (1.e): La strategio (d) estas tiu konvena por preferantoj kapron, kaj la strategio (e) por preferantoj aŭton.
* (f) Se el la pordo-duopo oni sisteme faras aleatoran elekton, jen laŭ baza supozo analoga al tiu rolanta en (a), okazos ke, ĉe multfoja ripeto la ludon per ĉiaj duopoj, ni venos al tio ke, proksimume kaj averaĝe, el du fojoj, la pordo kun aŭto estos unufoje elektata, kaj ankaŭ unufoje pordo kun kapro (ja paralele al tio, ke en ĉiu duopo ekzistas la pordo kun aŭto kaj unu pordo kun kapro).
{{redaktata}}
{{ĝermo}}
 
12 136

redaktoj