Problemo de Monty Hall: Malsamoj inter versioj

1 799 bitokojn aldonis ,  antaŭ 7 jaroj
sen resumo de redaktoj
[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
[[Dosiero:Monty open door.svg|thumb|En tiu konkurso la serĉo de aŭto malantaŭ pordo, la ludanto elektas dekomence la pordon 1. La prezentisto malfermas tiam la pordon 3, kiu montras [[kapro]]n kaj proponas la eblon elekti la pordon 2 anstataŭ la 1.]]
La '''problemo de Monty Hall''' estas [[Matematiko|matematika problemo]] de [[probablo]] bazita sur la [[Usono|usona]] [[televido|televida]] [[konkurenco]] ''Let's Make a Deal'' (Ni faru interkonsenton). La [[problemo]] estis nomita laŭ la nomo de la prezentisto de tiu konkurenco: nome Monty Hall. La konkurencanto en la televida konkurenco devas elekti pordon el inter tri (ĉiuj fermitaj); la premio konsistas en akiri tion kio troviĝas malantaŭ tiu elektita. Oni scias certece ke malantaŭ unu el ili troviĝas [[aŭto]], kaj malantaŭ la aliaj du estas po unu [[kapro]].
 
* (e) Se el la pordo-duopoj oni sisteme prenas la pordon alian ol tiu komence almontritan, jen se la almontrita estas tiu kun aŭto, nun pordo kun kapro komute iĝas prenita, kaj reciproke.- Tial, oni venas al rezultoj inversaj al tiuj de (a) (t.e., nun, proksimume kaj averaĝe, el tri fojoj, en unu fojo pordo kun kapro, kaj en du fojoj la pordo kun aŭto). '''Rimarkoj'''.- [i] En ĉi nova strategio rolas kaj la scio pri la jam elektita pordo kaj tiu pri la konsisto de la duopoj.- Ankaŭ per ĝi el ĉiu duopo nur unu difinita rezulto estas ebla. [ii] Responde nur al (1.e): La strategio (d) estas tiu konvena por preferantoj kapron, kaj la strategio (e) por preferantoj aŭton.
* (f) Se el la pordo-duopo oni sisteme faras aleatoran elekton, jen laŭ baza supozo analoga al tiu rolanta en (a), okazos ke, ĉe multfoja ripeto la ludon per ĉiaj duopoj, ni venos al tio ke, proksimume kaj averaĝe, el du fojoj, la pordo kun aŭto estos unufoje elektata, kaj ankaŭ unufoje pordo kun kapro (ja paralele al tio, ke en ĉiu duopo ekzistas la pordo kun aŭto kaj unu pordo kun kapro). '''Rimarkoj'''.- [i] En ĉi nova strategio rolas nur la scio pri la konsisto de la duopoj, ĉar en ĝi oni tute preteratentas la scion pri la pordo komence elektita.- Per ĝi, du malsamaj rezultoj estas eblaj el ĉiu duopo (aŭ la pordo komence elektita, aŭ tiu komence ne elektita – kio estas afero fremda al (2.e)). [ii] Kiom koncernas al la finaj rezultoj, jen tia kompleksa ludo per la tria strategio ekvivalentas al tre pli simpla, unufaza ludo, nome: Ke ĉekomence temus nur pri du pordoj, unu kun aŭto kaj unu kun kapro, kaj ke el tiu oni rekte farus unu solan, definitivan aleatoran elekton.
* (g) La ĉeloj kunde kolorala fonodu maldekstraj kolonoj en ĉi tabelo prezentas la nombrajn rezultojn (fojoj (proksimume, averaĝe)) alvenitajn per la diversaj strategioj (supre: Aleatore el la ĉekomenca triopo/Restante ĉe la sama pordo el la duopoj; meze: Aleatore el la duopoj., kaj sube: La alia pordo el la duopoj). Dum la ceteraj kolonoj (dekstre kaj ĉe dua tabelo) prezentas kelkajn simplajn kalkulojn surbaze de tiuj:
{| class="wikitable"
{{redaktata}}
|-
! Aŭto !! Kapro !! Entute
|-
| 1 || 2 || 3
|-
| 1 || 1 || 2
|-
| 2 || 1 || 3
|}
Dume en la nova tabelo oni prezentas reĵhojn (= probabloj) denove alvenitajn per la diversaj strategioj (supre: Aleatore el la ĉekomenca triopo/Restante ĉe la sama pordo el la duopoj; meze: Aleatore el la duopoj., kaj sube: La alia pordo el la duopoj).
{| class="wikitable"
|-
! Aŭto/Entute !! Kapro/Entute
|-
| 1/3 = 2/6 || 2/3 = 4/6
|-
| 1/2 = 3/6 || 1/2 = 3/6
|-
| 2/3 = 4/6 || 1/3 = 2/6
|}
El la du maldekstrej kolonoj de la unua tabelo oni rekte konstatas, ke la strategio kies rezulto estas "Unu pordo kun aŭto kontraŭ du pordoj kun kapro" estas malpli favora por premie ricevi la aŭton ol la strategio kun rezulto "Unu pordo kun aŭto kontraŭ unu pordo kun kapro", kaj tiu ĉi malpli favora ol tiu kun rezulto "Du pordoj kun aŭto kontraŭ unu pordo kun kapro". Tia kreskanta favoreco vidiĝas pli klare en la kvara kolono, laŭ kiu, el 6 fojoj, oni proksimume kaj averaĝe ricevos la pordon kun aŭto en respektive 2, 3 kaj 4 fojoj. La strategio "Aleatore el la duopoj" estas malpli favora por ricevi kapron ol "La sama pordo el la duopoj", kaj malpli favora ankaŭ por ricevi aŭton ol "La alia pordo el la duopoj". Ĝi, tial, estas konvena por neniu.
 
==Komplementaj rimarkoj==
 
{{ĝermo}}
 
12 136

redaktoj