Vikipedio

Procezaŭtomacia algoritmo: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively
[nekontrolita versio][kontrolita revizio]
← Iru al antaŭa ŝanĝoIru al sekvanta ŝanĝo →
Enhavo forigita Enhavo aldonita
VidaVikiteksto
e DidCORN movis paĝon Procesaŭtomacia algoritmo al Procezaŭtomacia algoritmo: Procezo taŭgas pli bone ol proceso pri aŭtomacio
Korektoj + vidu ankaŭ
Linio 3:
 
===[[Relajsa aŭtomata regado|Aktiva/malaktiva regulado]]===
La plej simpla regulleĝo estas la ''aktiva/malaktiva regulado''. Ĉe aktiva/malaktiva regulado la fina regulelemento estas jen kompleta malferma/aktiva/maksimuma, jen kompleta ferma/malaktiva/minimuma, oni foje nomas ĝin ''regulado per ĉio aŭ neniu''.
Intervaloroj kaj interpozicioj, por la fina regulelemento ne ekzistas. Unu el malavantaĝoj kun la aktiva/malaktiva regulado estas ke la mekanika fina regulelemento povas eluziĝi tre rapide ĉar ĝi kontinue ŝaltas de malferma pozicio al ferma pozicio kaj reen. Por protekti la finan regulelementon oni ofte uzas ''mortan zonon'', kiu estas zono limigita je maksimuma dezirata valoro kaj minimuma dezirata valoro.
Dum la mezurita valoro restas inter la du limoj ne ekzistas ŝanĝojn en la regulada agado. Do se valvo estas
fermita, ĝi restas fermita ĝis la mezurita valoro paŝas tra la minimuma limo. Tiam la valvo estos malfermita kaj restos malfermita ĝis la mezurita valoro paŝos iam tra la maksimuma limo.
Estas multe da ekzemploj de aktiva/malaktiva reguladojregulado en ĉiutaga vivo. Hejtilado de domoj uzas ĝin, ankaŭ kiel fornoj, fridujoj kaj klimatizoj. La mezurita valoro ĉi tie estas, kompreneble, la [[temperaturo]].
La subestaranta figuro montras la agadon de regulila eligaĵa signalo kaj la mezurita valoro en aktivan/malaktivan reguladon kun "morta zono".
 
[[Dosiero:procesautomacio4.jpg]]
 
===Intera valora regulado kaj PID algoritmo===
Pli fortaj reguladaj algoritmoj, kiuj permesas pli akuratanprecizan reguladon kun malpli oscilado en la mezurata
procesoprocezo, estas necesaj por diversaj procesajprocezaj aplikatoj. Ĉi tiuj algoritmoj kalkulas kompletan aron de reguladaj
agadoj inter kompleta aktiva kaj kompleta malaktiva. Kompreneble kenecesas fina regulelemento estas necesa, kiu
povas enfokusiĝi interpoziciojn inter kompleta malfermita kaj kompleta fermita.
La plej populara intera algoritmo estas la proporcia-integrala-diferenciala (PID) regulado, ĝi kalkulas interan valoran signalon surbaze la aktuala valoro de kontrolada eraro. La baza PID-algoritmo estas ekspresitaesprimata tiel:
 
u(t) = u<sub>biaso</sub> + K<sub>C</sub>e(t) ('''proporcia''') + K<sub>C</sub> / Τ<sub>I</sub>∫e(t)dt ('''integrala''') + K<sub>C</sub>Τ<sub>D</sub> de(t)/dt ('''diferenciala''')
Linio 31:
Τ<sub>D</sub> = regulila diferenciala tempo (diferenciala adapta parametro)
 
La PID-algoritmo kontinue kalkulas kontrolajn agadojn u(t), kaj provas diminuimalgrandigi la kontroladan eraron al
nulo. Kiel indikinte en la formulo, ĉiu termo laboras sendependita kaj kun malgranda diferenca intenco.
 
Linio 37:
momento de mezurado. Nenia influado de antaŭaj mezuradoj estas inkluzivaj en la proporcia kalkulado.
 
La integrala termo kalkulas la kontinuajn sumojn aŭ akumulas e(t) je tempo. La integralo kontinuasplue kreskikreskas dum la kontrolado eraro estas pozitiva kaj komencas malplialtiĝi kiam la eraro estas negativa.
Tiamaniere, la integralo fortiĝas sian influon kiam la pozitiva- aŭ la negativa eraro persistas dum kelka tempo.
 
La diferenciala termo kontinueplue kalkulas sumojn aŭ akumulas e(t) dum la tempo pasas.
La diferenciala termo rigardas la deklivon de kontrolada erara ŝanĝo. Tiamaniere sian influon kreskas kiam la kontrolada erara ŝanĝo estas granda kaj provas bremsi tian movadon. Unu el la rezultoj estas, ke
la diferencia agado dampasamortizas osciladojn de la mezuritaprocesamezuritaproceza parametro.
 
Estas ebleEblas fari la PID-algoritmon kiel nur partaj P, PI, PD kajaŭ kompleta PID- formoj.
 
===P-regulado===
Linio 52:
[[Dosiero:procesautomacio5.jpg]]
 
La celo de la P-regulado estas egaliegaligi la mezuritan procesanprocezan parametron al la dezirata valoro kaj tiamaniere
eliminas la kontroladan eraron.
Sed la P-regulado nur povas egaliegaligi ĉi tiun parametron, kiam la dezirata valoro estas je la planita dezirata valoro. Kiam la dezirata valoro ne estas la planita, ''ofseto'' okurasakazas.
La P-regulada algoritmo kalkulas la regulilan eligaĵan signalon dum ĉiu cikla periodo, kiel:
 
u(t) = u<sub>biaso</sub> + K<sub>C</sub>e(t)
 
u<sub>biaso</sub> estas la regulila eligaĵan signalon necese por egalikontraŭstari la normalajn pertubojn.
Ekzemple, veturilo havas deziratan valoron de rapideco ĉe 70 km/h. Ĉar y(t) = y<sub>dezirata valoro</sub>
kaj e(t) = y(t) - y<sub>dezirata valoro</sub>, e(t) = 0, sekve u(t) = u<sub>bias</sub>.
Se u<sub>bias</sub> = 0 u(t) = 0 ĉi tio indikas, ke la fluo de hejtilaĵo al la motoro ankaŭ estas 0. Sed tio estas absurdo, ĉar la veturilo devas venki minimume la froton. Kaj por venki la froton la motoro bezonas
minimuman fluon de hejtilaĵo > 0. Ĉi tiu minimumo estas nomita la biaso.
 
''Inversa agado, direkta agado kaj regula agado''<br/>
 
Se la manipulita procesparametroprocezparametro altiĝas, kiam la regulila eligaĵa signalo altiĝas, la procesoprocezo estas definita
kiel procesoprocedo kun pozitiva amplifikada parametro K<sub>P</sub> . Ĉi tio signifas en la regulcirklo, kiam la
mezurita procesaproceza parametro estas tro alta, komparinda kun la dezirata valoro, la regulado devas malaltigi la regulilan eligaĵan signalon por korekti la kontroladan eraron.<br>
Ja:<br>
e(t) = y<sub>dezirata valoro</sub> - y(t) <br>
Ĉar y(t) (la mezurita procesaproceza valoro) > y<sub>dezirata valoro</sub> sekvas e(t) < 0<br>
Krome, la proporcia termo de algoritmo estas K<sub>C</sub>e(t)<br>
La postulo estas, ke la regulado devas malaltigi la regulilan eligaĵan signalon, tiam:<br>
K<sub>C</sub>e(t)<0<br>
Ĉar e(t)<0 sekvas K<sub>C</sub> > 0<br>
 
Do, kiam la procesoprocezo havas pozitivan K<sub>P</sub> kaj sekve pozitivan K<sub>C</sub>,la regulado devas havi inversan agadon.
 
La rezonado okaze de procesoprocezo kun negativa K<sub>P</sub> sekvas sammaniere.
 
Resumante:<br/>
K<sub>P</sub> kaj K<sub>C</sub> pozitiva → inversa agado<br>
K<sub>P</sub> kaj K<sub>C</sub> negativa → direkta agado<br>
 
''Ofseto''<br/>
Estas jam konata ke la regulila eligaĵa valoro u(t) = u<sub>biaso</sub> + K<sub>C</sub>e(t) kie
e(t) = y<sub>dezirata valoro</sub> - y(t). Kiam y(t) estas stabila ĉe y<sub>dezirata valoro</sub>, e(t) estas stabila ĉe nulo. Kiam e(t) estas stabila ĉe nulo, u(t) estas stabila ĉe u<sub>biaso</sub>. La aneksa valoro de y<sub>dezirata valoro</sub> ĉe ĉi tiu u<sub>biaso</sub> estas la planita dezirata valoro, kiu estas trovinta per provi kelkajn diversajn valorojn. Kiam la dezirata valoro de operacio estas alia ke la planita dezirata valoro, estas necese ke ekzistas stabila stata eraro tiel, kiel u(t) povas havi alian valoron ke la u<sub>biaso</sub>. La apogita valoro estas la ''ofseto'' (esperantigita vorto de la angla ''offset'').
''Proporcia zono''<br/>
Kelkfoje por adapti reguladojn estas uzata la proporcia zono.
Ĝi estas difinita kiel:<br>
PZ = 100 / K<sub>C</sub><br>
Kie la mezurita procesaproceza parametro kaj la manipulita procesaproceza parametro PZ estas esprimitaj de 0 ĝis 100%
 
===PI-regulado===
Tiel, kiel la P-regulado, la PI-regulado kalkulas regulilan eligaĵan signalon al la fina regulelemento surbaze la adaptaj parametroj kaj la kontrolada eraro e(t). La aneksa formulo estas:<br>
 
u(t) = u<sub>biaso</sub> + K<sub>C</sub>e(t) + K<sub>C</sub> / Τ<sub>I</sub>∫e(t)dt <br/>
 
Sammaniere u(t) estas la regulila eligaĵa signalo, u<sub>biaso</sub> estas la regulada biaso kaj K<sub>C</sub> estas la
regulila amplifika faktoro (proporcia adapta parametro) de la regulado. La aldona parametro Τ<sub>I</sub> donas
separatan pezon al la integrala termo kaj estas la nomita regulila remeta tempo. Ĉar Τ<sub>I</sub> estas la divizoro,
pli malaltaj valoroj de remeta tempo havas pli altan pezon alol la integrala termo. La du unuaj termoj estas tiel, kiel en la formulo por la P-regulado. La integrala termo de PI-regulado estas aldona separata termo adiciinta al la ekvacio, kiu kontinuedaŭre integralas aŭ sumas la kontroladan eraron je tempo.
Sammaniere se ĉe la P-regulado, la proporcia termo de PI-regulado, K<sub>C</sub>e(t), adicias al aŭ subtrahas de u<sub>biaso</sub> surbaze la diferenco inter la mezurita procesaprocezsa valoro kaj la dezirata valoro je ĉiu momento.
Alivorte, la kontribuado de proporcia termo estas bazita sur e(t) je tempo t. Kiam e(t) plialtiĝis aŭ malplialtiĝis, la kvanton
adiciinta al u<sub>biaso</sub> kreskas aŭ malkreskas direkte kaj proporcie. La estinto kaj estanto ne havas influadon je la kalkuladon de proporcia termo.
Linio 112:
[[Dosiero:procesautomacio6.jpg]]
 
Kontraŭe, la integrala termo de PI-regulado inkluzasinkludas la historion de kontrolado eraro, tiamaniere atentiatentu pri kiel longe kaj kiel fore la mezurita procesaproceza parametro estis de la dezirata valoro je tempo.
La integrala termo kontinuedaŭre integralas aŭ sumas la historion de eraro.
Do, eĉ tre malgranda eraro, se ĝi persistas, havos suman totalon, kiu kreskos je tempo kaj la integrala terma kontribuado adiciinta al u<sub>biaso</sub> kreskos simile.
 
[[Dosiero:procesautomacio7.jpg]]
 
Kiel montrinta en la superestaranta figuro, la integralo kontinueplue kreskas se e(t) estas pozitiva, kaj malkreskas se e(t) estas negativa. Grave estas, kompreni ke la integrala termo povas havi restaĵarestaĵan valorovaloron post la transiencotransiro, eĉ kiam e(t) estas nulo.
Estas konata, ke en multe da procesojprocezoj sub P-regulado okurasokazas ''ofseton'', se la dezirata valoro kaj/aŭ pertubo havas valoron aliaalian, keol la planita, aŭ specifike, uzinta por difini u<sub>biaso</sub>. Unu el avantaĝoj de PI-regulado estas, ke ĝi preskaŭ tute eliminas ''ofseton''. Tio estas tiel, ĉar dum eraro restas (e(t) <> 0), la integrala termo kreskas aŭ malkreskas kaj kaŭzas ŝanĝon de la regulila eligaĵa valoro u(t). Ŝanĝo de u(t) nur haltas kiam y(t) egalas y<sub>dezirata valoro</sub> kaj sekve e(t) = 0 por... dum kelka tempo.
Tiam la proporcia termo estas nulo kaj la integrala termo, kiel diskutinta, ankoraŭ havas restaĵan valoron. Ĉi tiu valoro, kiam adiciinta al u<sub>biaso</sub> efektive kreas novan totalan biason kiu korespondasrespondas al la nova operacia modo.
 
''Kontinua (pozicia) kontraŭ diskreta (rapideca) formo''<br/>
La kontinua formo de PI-regulado estas kiel konata:<br/>
 
u(t) = u<sub>biaso</sub> + K<sub>C</sub>e(t) + K<sub>C</sub> / Τ<sub>I</sub>∫e(t)dt <br/>
 
Foje ĉi tiu formo estas nomita pozicia formo, ĉar la kalkulita u(t) estas specifikaspecifa valoro en la zono de 0-100%. Kiam la fina regulelemento estas procesaproceza valvo, la regulila eligaĵa valoro specifas la aktualan pozicion inter malfermita kaj fermita, kiukiun la valvo devas havi.
La unua paŝo en derivi la diskreta formo estas kalkuli la diferencialon (al tempo t) de la kontinua formo.
 
du(t)/dt = du<sub>biaso</sub>/dt + K<sub>C</sub>de(t)/dt + (K<sub>C</sub>/Τ<sub>I</sub>)e(t)<br/>
 
Ĉar la diferencialo de pozicio, du(t)/dt, estas rapideco, la diskreta formo de PI-regulado foje estas nomita la rapideca formo.
Ĉar u<sub>biaso</sub> estas konstanta, du<sub>biaso</sub>/dt = 0. Uzante finaj diferenciaj aproksimantoj por la kontinuaj diferencialoj la sekva formula estas atingita:<br/>
 
δ u / δ t = K<sub>C</sub>[(e<sub>i</sub> - e<sub>i-1</sub>)/ δ t] + K<sub>C</sub> e<sub>i</sub>/Τ<sub>I</sub><br/>
 
Kie e<sub>i</sub> estas la aktaula kontrolada eraro kaj e<sub>i-1</sub> la antaŭlasta. Kiam la regulilo difinas la eraron dum ĉiu periodo kun perioda tempo T = δt, la diskreta aŭ rapideca PI-regulado formo rezultas en:<br/>
 
δ u = K<sub>C</sub>[1 + T / Τ<sub>I</sub>]e<sub>i</sub> - K<sub>C</sub> e<sub>i-1</sub><br/>
 
Ĉi tiu diskreta formo kalkulas ŝanĝon de la valvpozicio anstataŭ la pozicion mem. Kiom ajn la valpozicio estas, la δ u instruas la valvon pri la direkto kaj kiom ĝi devas iri. Dum la fina regulelemento ne atingas la maksimumon (100%) aŭ la minimumon (0%) kaj
la kontinua kaj la diskreta formo kondutos sammaniere.
 
''Remeta streĉado''<br/>
Tiel longe kiel la kontrolado eraro persistas (ne estas nulo), la integrala termo en la pozicia formo kontinuasplu kreskikreskas. Se eraro estas sufiĉe granda kaj persistas sufiĉe longe, la kontribuado al u<sub>bias</sub> grandiĝos tiel, ke la fina regulelemento estos saturita aŭ
atingos fizikan limigon de kompletfermita aŭ kompletmalfermita. Kiam ĉi tiu ekstrema pozicio ne estas sufiĉa por elimininuligi la eraron, la matematika formulo permesas al la integrala termo kreski eĉ plue. Kiam la kalkulita u(t) trapasas la fizikan kapablecon de fina regulelemento, ĉar la integrala termo havas grandega valoro, ĉi tiu kondiĉo estas nomita streĉado. Ĉar streĉado estas ligita kun la integrala termo, ĉi tiu streĉado estas ofte referita kiel ''remeta streĉado''.
Kiam la regulilo estas en ĉi tiu kondiĉo ĝi perdas la eblecon reguli la procesonprocezon. Nur se la eraro ŝanĝiĝos signon kaj komencos malkreski tiom, kiom la fina regulelemento ne estas saturita, la normala regulado povas komenci denove.
La diskreta (rapideca) formo neniam streĉas, ĉar la integrala termo estas eliminitaforigita. Do, uzi la diskretan formon ne nur eliminas la biasan termon sed ankaŭ solvas la streĉadan problemon.
 
===PID-regulado===
La PID regulado uzas, kompreneble, la totalan formon:<br/>
 
u(t) = u<sub>bias</sub> + K<sub>C</sub>e(t) + K<sub>C</sub> / Τ<sub>I</sub>∫e(t)dt + K<sub>C</sub>Τ<sub>D</sub> de(t)/dt <br/>
 
La PI-parto estas jam priskribita superestarante. La diferenciala parto havas la adaptaadaptan parametroparametron Τ<sub>D</sub>, kaj estas nomita
diferenciala tempo. Do ĝi havas unuojnunuon de tempo, ekzemple minuton, sekundon ktp, kaj ĝi estas ĉiam pozitiva. La superestaranta formo estas ofte nomita kiel ideala, malinteraktamalinteraga formo kaj ''ISA algoritmo''. La diferenciala termo de formo (la D-agado) kalkulas la rapidecon per kiu la eraro ŝanĝiĝas je tempo. Eraro kiu ŝanĝiĝas rapide produktas grandan rapidecŝanĝon kaj produktas ĝin direkte.
La diferenciala kalkulado ne rigardas la signon de eraro nur la rapidecŝanĝon.<br/>
Ĉar:<br>
 
de(t)/dt = d[y<sub>dezirata valoro</sub> - y(t)]/ dt <br/>
 
kaj y<sub>dezirata valoro</sub> estas konstanta, sekvas:<br/>
 
de(t)/dt = - dy(t)/dt .<br/>
 
Efektive, la diferencialo de eraro estas la diferencialo de mezurita procesaproceza parametro.
 
[[Dosiero:procesautomacio8.jpg]]
 
La diferencialo de dy/dt estas kalkulita kiel la deklivo de y(t). Dume la mezurita procesaproceza parametra ŝpuro altiĝas, la deklivo estas krutega kaj pozitiva, kiam ĝi malaltiĝas, ĝi estas negativa. KajKiam y(t) trapasas pintonde aŭpinto al valon (kaj reciproke) ĝi estas nulo.
 
Tamen la ideala formo de PID-regulado havas malvantaĝon. Kiam la kontrolado eraro ŝanĝiĝas tre rapide, la ŝanĝo de valoro de y(t) povas esti, teorie, infinita. Praktike ĝi havos grandegan valoron esprimita kiel pinto en la grafiko. Por eviti ĉi tiun fenomenon, praktike estas uzata la interaktainteraga formo de PID-regulado:<br>
 
u(t) = u<sub>bias</sub> + [K<sub>C</sub> + K<sub>C</sub>Τ<sub>D</sub>/Τ<sub>I</sub>]e(t) + K<sub>C</sub> / Τ<sub>I</sub>∫e(t)dt - K<sub>C</sub>Τ<sub>D</sub>dy(t)/dt .<br/>
 
La agadoj de ambaŭ formoj estas samaj sed la interaktainteraga formo ne montras pintan agadon, tial ĝi estas praktike preferata.
 
== Vidi ankaŭ ==
[[kategorio:aŭtomata regado]]▼
* [[Fermitcikla regilo]]
* [[Aŭtomatigita regado]]
* [[Procezaŭtomacia terminaro]]
* [[Rega teorio]]
▲* [[kategorio:Relajsa aŭtomata regado]]
 
[[Kategorio:Aŭtomata regado]]
[[Kategorio:Aŭtomacio]]
[[Kategorio:Inĝenierarto]]
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/wiki/Procezaŭtomacia_algoritmo"