Serio (matematiko): Malsamoj inter versioj

314 bitokojn aldonis ,  antaŭ 7 jaroj
e
Konsideru finian serion kaj nefinian nserion
[nekontrolita versio][kontrolita revizio]
e (Roboto: Forigo de 48 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q170198))
e (Konsideru finian serion kaj nefinian nserion)
:v<sub>2</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+u<sub>2</sub>
:....
:v<sub>j</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>j</sub>
:......
:v<sub>n</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>j+... +u<sub>n</sub>
 
Pri maksimuma donita [[entjero]] '''n''', la serio estas '''finia serio''', kaj serio kun [[nefinia]] nombro de [[termo]]j estas '''nefinia serio'''.
La '''[[harmona serio]]''' estas tiu serio, kies ĝenerala [[termo]] egalas al 1/n; ĝi ne konverĝas; La '''geometria''' serio estas tiu, kiu baziĝas sur geometria [[progresio]]; ĝi konverĝas, nur se la absoluta valoro de ĝia kvociento estas strikte malpli granda ol 1.
 
La '''[[harmona serio]]''' estas tiu serio, kies ĝenerala [[termo]] egalas al 1/n; ĝi ne konverĝas.
'''Rimarko''': Ne ekzistas formala diferenco inter la fontaj datumoj de [[vico]] kaj serio. Ĉiun vicon oni povas konsideri ankaŭ kiel serion. La diferenco aperas nur, kiam temas pri [[konverĝo]], ĉar por serio oni interesiĝas pli pri la konverĝo de la vico '''v''' de partaj sumoj, ol pri tiu de '''u'''.
 
La '''[[harmona serio]]''' estas tiu serio, kies ĝenerala [[termo]] egalas al 1/n; ĝi ne konverĝas; La '''geometria''' serio estas tiu, kiu baziĝas sur geometria [[progresio]]; ĝi konverĝas, nur se la absoluta valoro de ĝia kvociento estas strikte malpli granda ol 1.
 
 
'''''Rimarko''''': Ne ekzistas formala diferenco inter la fontaj datumoj[[nocio]]j de '''[[vico]]''' kaj '''[[serio]]'''. Ĉiun vicon oni povas konsideri ankaŭ kiel serion. La diferenco aperas nur, kiam temas pri [[konverĝo]], ĉar por serio oni interesiĝas pli pri la konverĝo de la vico '''v''' de partaj sumoj, ol pri tiu de '''u'''.
 
''Fonto: [[ReVo]]''
 
== Vidu ankaŭ ==
 
* [[Konverĝa serio]]
* [[Konverĝo]]
12 552

redaktoj