Plurĉelo: Malsamoj inter versioj

[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e fixing dead links
KuBOT (diskuto | kontribuoj)
e Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj
Linio 1:
En [[geometrio]] '''4-hiperpluredro''' aŭ '''plurĉelo''' estas kvar-dimensia [[hiperpluredro]]. La du-dimensia analogo de 4-hiperpluredro estas [[plurlatero]], kaj la tri-dimensia analogo estas [[pluredro]].
 
== Difino ==
4-hiperpluredro estas fermita kvar-dimensia figuro kun verticoj, randoj, [[edro (matematiko)|edroj]], kaj [[ĉelo (matematiko)|ĉeloj]]. Vertico estas [[punkto]] kie kvar aŭ pli multaj randoj kuniĝas. Rando estas [[streko]] kie tri aŭ pli multaj edroj kuniĝas, kaj edro estas [[plurlatero]] kie du ĉeloj kuniĝas. Ĉelo estas la tri-dimensia analoga de edro, kaj estas pro ĉi tio [[pluredro]]. Krome jenoj postuloj devas esti kontentigitaj:
# Ĉiu edro devas kuniĝi precize du ĉeloj.
Linio 7:
# La figuro ne estas kombinaĵo de alia figuroj kiuj kontentigas la postulojn.
 
== Klasifiko ==
 
4-hiperpluredroj povas esti klasifikitaj surbaze de siaj propraĵoj simile al "[[konvekseco]]" kaj "[[simetrio]]".
 
* 4-hiperpluredro estas ''[[konveksa aro|konveksa]]'' se ĝia rando (inkluzivante ĝiaj ĉelojn, edrojn kaj randojn) ne sekcas sin kaj streko kuniĝanta iujn ajn du punktojn de la 4-hiperpluredro estas enhavita en la 4-hiperpluredro aŭ en ĝia eno; alie, ĝi estas ''ne-konveksa''. Sin sekcantaj 4-hiperpluredroj estas ankaŭ sciataj kiel [[stela 4-hiperpluredro|''stelaj 4-hiperpluredroj'']], de analogio kun la stelosimilaj formoj de la ne-konveksaj [[pluredroj de Keplero-Poinsot]].
 
* 4-hiperpluredro estas ''uniforma'' se ĝi havas [[geometria simetria grupo|geometrian simetrian grupon]] sub kiuj ĉiuj verticoj estas ekvivalentaj, kaj ĝiaj ĉeloj estas [[uniforma pluredro|uniformaj pluredroj]]. La randoj de uniforma 4-hiperpluredro devas esti de egala longo.
 
:* Uniforma 4-hiperpluredro estas ''duonregula'' se ĝiaj ĉeloj estas [[regula pluredro|regulaj pluredroj]]. La ĉeloj povas esti de du aŭ pli multaj specoj, se ili havi la saman specon de edro.
 
::* Duonregula 4-hiperpluredro estas ''regula'' se ĝiaj ĉeloj estas ĉiuj regulaj pluredroj de la sama speco (vidu en [[regula pluredro]] por ekzemploj).
 
:::* Regula 4-hiperpluredro kiu estas ankaŭ konveksa 4-hiperpluredro estas [[konveksa regula 4-hiperpluredro]].
 
* 4-hiperpluredro estas ''prisma'' se ĝi estas la [[cilindro (algebro)|cilindro]] de du hiperpluredroj de pli malgrandaj dimensioj. Prisma 4-hiperpluredro estas uniforma se ĝiaj faktoroj estas uniformaj. La [[4-hiperkubo]] estas prisma produto de du [[kvadrato (geometrio)|kvadratoj]] aŭ de [[kubo (geometrio)|kubo]] kaj [[streko]], sed estas konsiderata aparte ĉar ĝi havas aldonajn simetriojn krom tiuj kiujn ĝi heredis de ĝiaj faktoroj.
** Prisma 4-hiperpluredro konstruita kiel produto de du plurlateroj (ĉiu el ili 2-dimensia)
** Prisma 4-hiperpluredro konstruita kiel produto de pluredro (3-dimensia) kaj streko (1-dimensia)
 
''3-spaca [[kahelaro]]'' estas la divido de tri-dimensia [[Eŭklida spaco]] en regulan [[krado]]n de pluredraj ĉeloj. Ĉi tiaj kahelaroj ne estas 4-hiperpluredroj ĉar ili ne baras 4D volumenon, sed ili estas similaj en multaj propraĵoj al 4-hiperpluredroj. ''Uniforma 3-spaca kahelaro'' estas tiu kies verticoj estas rilatantaj per [[spaca grupo]] kaj kies ĉeloj estas [[uniforma pluredro|uniformaj pluredroj]].
Linio 55:
Ĉi tiuj kategorioj inkluzivi nur la 4-hiperpluredrojn kiuj havas altan gradon de simetrio. Multaj alia 4-hiperpluredroj estas eblaj, sed ili havi ne estas studita tiel multe.
 
== Vidu ankaŭ ==
* La [[3-sfero]] estas alia kutime diskutita figuro kiu situas en 4-dimensia spaco. Ĝi ne estas 4-hiperpluredro, ĉar ĝi estas ne barita de pluredraj ĉeloj. (Noto ke kutima kalkulado de dimensio por sfero kaj hiperpluredro estas malsama. ''n''-hiperpluredro estas en la sama spaco kiel ''n-1''-sfero.)
* La [[ducilindro]] estas figuro en 4-dimensia spaco rilatanta al la [[duprismo]]. Ankaŭ ĝi ne estas 4-hiperpluredro ĉar ĝia barantaj volumenoj ne estas ne pluredraj.
* [[Hiperpluredro]]
 
== Eksteraj ligiloj ==
{{elEL}} {{MathWorld | URL=Polychoron | titolo=4-hiperpluredro }}
{{elEL}} [http://web.archive.org/19981206035238/members.aol.com/Polycell/uniform.html Kvar dimensia (ciferoj, figuroj, figuras) paĝo]
{{elEL}} {{Glossary for Hyperspace | ankro=Polychoron | titolo=4-hiperpluredro}}
{{elEL}} [http://www.pentatope.de/applets/polyc.html Uniformo 4-hiperpluredra Vidanto] - apleto kun fontoj (bezonatas Java kaj Java3d)
 
[[Kategorio:4-dimensia geometrio]]