Regula pluredro: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Addbot (diskuto | kontribuoj) e Roboto: Forigo de 14 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q735071) |
KuBOT (diskuto | kontribuoj) e Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj |
||
Linio 5:
Regula pluredro estas identigita per ĝia [[simbolo de Schläfli]] de la formo {''n'', ''m''}, kie ''n'' estas kvanto de [[lateroj]] de ĉiu edro kaj ''m'' kvanto de edroj kuniĝantaj je ĉiu vertico.
== La 9 regulaj pluredroj ==
Estas 5 [[konveksa]]j regulaj pluredroj, nomataj kiel [[platona solido|platonaj solidoj]]:
Linio 40:
|}
== Karakterizoj ==
=== Ekvivalentaj propraĵoj ===
La propraĵo de havo de la sama ordigo de edroj ĉirkaŭ ĉiu vertico povas esti anstataŭigita per ĉiu el jenaj ekvivalentaj kondiĉoj en la difino:
* La verticoj de la pluredro ĉiuj kuŝas sur sfero.
* Ĉiuj [[duedra angulo|duedraj anguloj]] de la pluredro estas egalaj.
* Ĉiuj [[vertica figuro|verticaj figuroj]] de la pluredro estas [[regula plurlatero|regulaj plurlateroj]].
* Ĉiuj [[solida angulo|solidaj anguloj]] de la pluredro estas kongruaj.
=== Samcentraj sferoj ===
Regula pluredro havas ĉiujn de tri rilatantajn sferoj kun komuna centro:
* [[Enskribita sfero]], tangenta al ĉiuj edroj.
Linio 57:
Je ĉiu alia pluredro mankas almenaŭ unu speco de la sfero.
=== Simetrio ===
La regulaj pluredroj estas la plej [[simetrio|simetria]] el ĉiuj pluredroj. Ĉiu el ili apartenas el unu el tri [[geometria simetria grupo|geometriaj simetriaj grupoj]], kiuj estas nomita pro ili:
* [[Kvaredra simetrio]] - kvaredro
* [[Okedra simetrio]] - okedro kaj kubo
* [[Dekduedra simetrio]] - ĉiuj la aliaj el la 9
=== Eŭlera karakterizo ===
Ĉiu el la 5 konveksaj havas [[eŭlera karakterizo|eŭleran karakterizon]] egalan al 2, ĉar havas randon topologie ekvivalentan al [[sfero]]. Iuj el la 4 nekonveksaj havas malsaman valoron, ĉar havas randon topologie ne ekvivalentan al sfero.
=== Dualeco ===
La regulaj pluredroj estas en paroj de [[duala pluredro|interdualaj pluredroj]]
* La [[kvaredro]] estas mem duala, do ĝi estas paro kun si.
Linio 74:
* La [[granda steligita dekduedro]] kaj [[granda dudekedro]] estas duala al unu la alia.
== Regulaj pluredroj en naturo ==
[[Dosiero:Circogoniaicosahedra ekw.jpg|thumb|''[[Circogonia icosahedra]]'', dudekedro-simila specio de [[radiolaria]].]]
Ĉiuj platonaj solidoj okazas en naturo kiel formo de io.
Linio 84:
Specoj de [[karbono|karbonaj]] molekuloj, ([[fulereno]]j) estas formitaj simile al diversaj regulaj pluredroj. C<sub>60</sub>, la plej facile produktita fulereno, aspektas pli-malpli sfera, ĝia formo estas proksimume [[senpintigita dudekedro]] (kiu estas neregula pluredro). Tamen la molekuloj kun pli multaj atomoj, ekzemple C<sub>240</sub>, C<sub>480</sub>, C<sub>960</sub> estas hipotezite de formoj de malmulte rondigitaj dudekedroj, je kelkaj [[nanometro]]j de amplekso.
== Vidu ankaŭ ==
* [[Hiperpluredro]]
** [[Regula hiperpluredro]]
Linio 94:
** [[Uniforma pluredro]]
== Eksteraj Referencoj ==
{{
[[Kategorio:Pluredroj]]
| |||