Variada kalkulo: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Altebenaĵa problemo ŝajnas al mi robota traduko de "fr:problème de Plateau" (ĉu ĉiam eblas fari sapvezikon per ajna kurbo). Ĉu ne estus preferinde Problemo de Plateau ?
KuBOT (diskuto | kontribuoj)
e Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj
Linio 39:
:<math> f'(x) = \frac{df}{dx} </math>
 
La funkcio ''f'' devas havi almenaŭ unu derivaĵon por ke kontentigi la postulojn por valida apliko de la funkcio, plu, se ''f<sub>0</sub>'' estas [[loka minimumo]] kaj ''f<sub>1</sub>'' estas ajna funkcio kiu egalas al nulo je la finaj punktoj ''x<sub>1</sub>'' kaj ''x<sub>2</sub>'' kaj kun almenaŭ unu derivaĵo, tiam
 
: <math>A[f_0] \le A[f_0 + \epsilon f_1]</math>
Linio 82:
:<math> A[f] = \int_{x_1}^{x_2} L(x, f, f')\, dx </math>
 
kaj ''f'' estas postulita al havi du kontinuajn derivaĵojn. Denove, oni trovas ekstremumojn ''f<sub>0</sub>'' per preno ke <math>f = f_0 + \epsilon f_1</math>, preno de derivaĵo kun respekto al ''ε'', kaj poste preno de ''ε=0'':
 
:<math>
Linio 147:
== Eksteraj ligiloj ==
 
{{elEL}} {{PlanetMath|id=1995|titolo=Kalkulo de variadoj}}
{{elEL}} {{MathWorld|URL=CalculusofVariations|titolo=Kalkulo de variadoj}}
{{elEL}} [http://www.sm.luth.se/~johanb/applmath/chap3en/index.htm] Johan Byström, Lars-Erik Persson, kaj Fredrik Strömberg. Ĉapitro III: Enkonduko al la kalkulo de variadoj.
{{elEL}} [http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Calculus_of_Variations Kalkulo de variadoj], ekzemplaj problemoj.
{{elEL}} [http://www.mpri.lsu.edu/textbook/Chapter8-b.htm Ĉapitro 8: Kalkulo de Variadoj], de [http://www.mpri.lsu.edu/bookindex.html ''Optimumigo por inĝenieradaj sistemoj''], de Ralph W. Pike, Luiziana Universitato.
 
[[Kategorio:Kalkulo de variacioj]]