Kiel registrite je 03:59, 18 mar. 2013 redakti Addbot (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 193 405 redaktoj e Roboto: Forigo de 12 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q636889) ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 21:27, 3 nov. 2015 redakti malfari KuBOT (diskuto \| kontribuoj) Robotoj 112 941 redaktoj e Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: En [[matematiko]], tie en [[diferenciala kalkulo]], '''tuteca derivaĵo''' de [[funkcio (matematiko)\|funkcio]] ''f'' de kelkaj variabloj estas ĝia [[derivaĵo]] kun respekto al unu variablo, de kiu aliaj variabloj estas konsiderataj interdependaj. Tiu variablo, kun respekto al kiu estas prenata la derivaĵo, povas ne esti rekta argumento de la funkcio. En kalkulo de la [[parta derivaĵo]], oni konsideras la derivaĵon kun respekto al nur unu de ĉiuj variabloj - la aliaj estas supozitaj konstantaj. Kontraue en kalkulo de la tuteca derivaĵo, oni ne antaŭjuĝas, ke la aliaj argumentoj estas konstantaj; anstataŭe la aliaj argumentoj variiĝas depende. Estu funkcio ''f(x<sub>1</sub>, ..., x<sub>n</sub>)''. Linio 21: Supozu, ke ''f'' estas funkcio de tri variabloj ''x'', ''y'' kaj ''z''. Normale ĉi tiuj variabloj estas konsideritaj esti sendependaj. Tamen, en iuj situacioj ili povas dependi unu de la alia. Ekzemple, ''y'' kaj ''z'' povas esti funkcioj de ''x''. En ĉi tiu okazo, la [[parta derivaĵo]] de ''f'' kun respekto al ''x'' ne donas la veran valoron de ŝanĝo de ''f'' kun respekto al ''x'', ĉar ĝi ne enkalkulas la dependecon de ''y'' kaj ''z'' de ''x''. La tuteca derivaĵo estas maniero de enkalkulo de ĉi tiaj dependecoj. Ekzemple supozu, ke ''f(x, y, z) = xyz''. La ŝanĝo de ''f'' kun respekto al ''x'' estas normale difinita per prenanto de la parta derivaĵo de ''f'' kun respekto al ''x'', kiu estas, en ĉi tiu okazo, ''∂f/∂x = yz''. Tamen, se ''y'' kaj ''z'' estas ne vere sendependaj kaj dependas de ''x'', ĉi tiu rilato ne donas la ĝustan respondon. Supozu ekzemple ankaŭ, ke ''y=x'' kaj ''z=x''. Tiam ''f = xyz = x<sup>3</sup>'' kaj tiel la tuteca derivaĵo de ''f'' kun respekto al ''x'' estas ''df / dx = 3x<sup>2</sup>''. Rimarku, ke ĉi tiu rezulto estas ne egala al la parta derivaĵo ''yz =x<sup>2</sup>''. Aŭ eblas kalkuli precize laŭ la formulo donita pli supre. Pri ''f(x, y, z) = xyz'' estas: : <math>\frac{\operatorname df}{\operatorname dx} = \frac{\partial f}{\partial x} + \frac{\partial f}{\partial y} \frac{\operatorname dy}{\operatorname dx} + \frac{\partial f}{\partial z} \frac{\operatorname dz}{\operatorname dx} = yz + xz \frac{\operatorname dy}{\operatorname dx} + xy \frac{\operatorname dz}{\operatorname dx}</math> Linio 36: == Eksteraj ligiloj == {{elEL}} ({{en}}) [http://www.sv.vt.edu/classes/ESM4714/methods/df2D.html Tuteca derivaĵo] [[Kategorio:Diferenciala kalkulo]]

Tuteca derivaĵo: Malsamoj inter versioj