Teorio de kategorioj: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Addbot (diskuto | kontribuoj) e Roboto: Forigo de 33 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q217413) |
e egalas la fonto**n** |
||
Linio 1:
La '''Teorio de kategorioj''' estas moderna koncepto kiu aperis en la jaroj 1940-aj en la artikoloj de [[Samuel Eilenberg]] kaj [[Saunders MAC LANE]]. Plej simple esprimite, ĝi estas ĝenerala teorio de strukturoj kaj sistemoj de strukturoj. Fakte, oni povas diri ke la teorio de kategorioj ne estas aparta matematika fako, sed ilo kiu utilas en diversaj matematikaj fakoj, aŭ lingvo per kiu oni povas diskuti strukturojn kiuj aperas en diversaj fakoj.
La bazaj nocioj de la teorio estas simplaj. Kategorio konsistas el du specoj: ''objektoj'' kaj ''sagoj'' inter tiuj objektoj. Grave, kategorio ankaŭ bezonas surhavi tri operaciojn: ''fontoperacio'' mallongita al '''fon''', ''kofontoperacio'' (aŭ ''celoperacio''), mallongigita al '''kof''', kaj ''komponoperacio'', skribite °. '''fon''' estas funkcio de la sagoj el kategorio al la objektoj el la sama kategorio, kiu donas la komencon de ĉiu sago. Simile, '''kof''' donas la finon de ĉiu sago. La komponoperacio estas duonfunkcio (tio estas, funkcio kiu eble ne havas valorojn ĉe tute sia difinkorpo) de paroj da sagoj al sagoj. Ĝi donas la signifon (laŭekziste) de sago sekve alia sago. Ne ekzistas signifo de tia kunmetaĵo se la kofonto de la unua sago ne egalas la
# Ĉiu objekto ''C'' havas ''identsagon'' (ofte skribita 1<sub>''C''</sub>) tia, ke 1<sub>''C''</sub> ° ''f'' = ''f'' = ''f'' ° 1<sub>''C''</sub> ĉe ĉiuj sagoj ''f''.
# La komponoperacio estas ''asocieca'': (''f'' ° ''g'') ° ''h'' = ''f'' ° (''g'' ° ''h'') ĉe sagoj ''f'', ''g'', ''h''.
| |||