Dilatkoeficiento: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Walber (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
DidCORN (diskuto | kontribuoj) Paragrafo pri surfaca dilatkoeficiento |
||
Linio 52:
</math>
==
=== Izotropa surfaco ===
La surfaca dilatkoeficiento permesas taksi la surfacajn dimensiajn ŝanĝojn de materialoj pro temperaturŝanĝo. Ĝi estas la [[frakcio (matematiko)|frakcia]] ŝanĝo de [[areo]] por unu [[grado]] de temperaturŝanĝo. Nekonsiderante premon, eblas skribi:
:<math>
\alpha_A=\frac{1}{A}\,\frac{dA}{dT}
</math>
kie <math>A</math> estas la konsiderata surfaco de objekto, kaj <math>dA/dT</math> estas la relativa areoŝanĝo de tiu surfaco por unu mezurunuo de temperaturŝanĝo.
Eblas taksi la ŝanĝon de areo, konsiderante etajn variojn tiele:
:<math>
\frac{\Delta A}{A} = \alpha_A\Delta T \, .
</math>
Tiu ekvacio validas, kiam la dilatkoeficiento ne tro ŝanĝas inter la temperatur[[intervalo (matematiko)|intervalo]] <math>\Delta T</math>, kaj la frakcia ŝanĝo de aero etas <math>\Delta A/A \ll 1</math>. Kiam la studsistemo ne enhavas tiujn kondiĉojn, oni devas integrali la ekvacion.
Ekzemple, se oni konsideras [[ortangulo|ortangulan]] surfacon (kun dimensionoj: ''L<sub>x</sub>'' kaj ''L<sub>y</sub>''), kaj submetata al unuforma temperaturopliigo, la surfaca ŝanĝo estas donata per la samproporciaj dimensioŝanĝoj en ĉiu direkto:
:<math>
\Delta A = A - A_0 =
((1+\alpha\Delta T)L_x\cdot (1+\alpha\Delta T)L_y)- L_xL_y
= (2\alpha\Delta T+ \alpha^2\Delta T^2)(L_xL_y)</math>
:<math>\Delta A \approx 2\alpha\Delta T A_0 </math>
Ĉi-lasta rilato indikas ke <math> \alpha_A\ \approx \ 2 \alpha </math>, tio estas, ke la koeficiento de surfaca etendiĝo estas ĉirkaŭ 2 foje la valoro de la koeficiento de linia ekspansio de stango el sama materialo.
Praktika apliko estas la kazo de [[metalo|metala]] kovrilo de konfitur[[bokalo]], malfacilebla malfermi, aparte kiam fermita sub [[vakuo]]. Sed se oni varmigas la kovrilon de la konfiturbokalo, tiu kovrilo unuforme dilatiĝas, kaj pro la fakto ke la dilatkoeficiento de [[metalo]] estas pli granda ol tiu de la [[vitro|vitra]] bokalo, aero povas eniri, sekvas ke la konfiturbokalo facile malfermiĝas.
=== Neizotropa surfaco ===
Materialoj kun [[neizotropeco|neizotropaj]] strukturoj, kiel [[polimero|polimeraj]] kaj multaj [[kompozita materialo|kombinigitaĵaj]] folioj ĝenerale enhavas malsamajn liniajn etendiĝojn <math>\alpha</math> en malsamaj direktoj; la tuta surfaca dilato etendiĝas malsame laŭ la du direktoj. Ekzemple pri ne simetriaj kombinigitaĵoj de plifortigaj [[fibro]]j, la dilatkoeficientoj ne egalas laŭ la [[varpo|varpa]] kaj la [[vefto|vefta]] direktoj.
== Volumena dilatkoeficiento ==
Oni kalkulas la volumenan dilatkoeficienton <math>\gamma</math> sub konstanta premo per la formulo :
| |||